为什么这个函数的免提版本看起来像这样？

Question

我一直在用Haskell玩一下，包括以无点形式练习写作功能。下面是一个示例函数：

dotProduct :: (Num a) => [a] -> [a] -> a 
dotProduct xs ys = sum (zipWith (*) xs ys) 

我想用无点形式写这个函数。下面是我在别处找到了一个例子：

dotProduct = (sum .) . zipWith (*) 

不过，我不明白为什么自由点的形式看起来像(sum .) . zipWith (*)而不是sum . zipWith (*)。为什么总括在括号内并且有2个组合运算符？

Answer 1

dotProduct xs ys = sum (zipWith (*) xs ys)    -- # definition 

dotProduct xs = \ys -> sum (zipWith (*) xs ys)  -- # f x = g <=> f = \x -> g 
       = \ys -> (sum . (zipWith (*) xs)) ys -- # f (g x) == (f . g) x 
       = sum . (zipWith (*) xs)    -- # \x -> f x == f 
       = sum . zipWith (*) xs    -- # Precedence rule 

dotProduct  = \xs -> sum . zipWith (*) xs   -- # f x = g <=> f = \x -> g 
       = \xs -> (sum .) (zipWith (*) xs)  -- # f * g == (f *) g 
       = \xs -> ((sum .) . zipWith (*)) xs -- # f (g x) == (f . g) x 
       = (sum .) . zipWith (*)    -- # \x -> f x == f 

---

的(sum .)是一个截面。它定义为

(sum .) f = sum . f 

任何二元运算符都可以这样写， map (7 -) [1,2,3] == [7-1, 7-2, 7-3]。

Answer 2

KennyTM的答案是优秀的，但我仍想提供另一个视角：

dotProduct = (.) (.) (.) sum (zipWith (*)) 

• (.) f g上给出一个说法
• (.) (.) (.) f g的g结果适用f上的结果适用fg给出两个参数
• (.) (.) ((.) (.) (.)) f g适用f对的结果个三个参数
• ...
• 可以做(.~) = (.) (.) (.)，(.~~) = (.) (.) (.~)，(.~~~) = (.) (.) (.~~)现在let foo a b c d = [1..5]; (.~~~) sum foo 0 0 0 0结果15。
  • 但我不会这样做。它可能会使代码不可读。只是点满。
• Conal的TypeCompose提供了一个名为result为(.)的代名词。也许这个名字对于理解正在发生的事情更有帮助。
  • fmap也可代替(.)，如果进口的有关情况（import Control.Applicative将做到这一点），但它的类型就比较一般了，因此也许更令人困惑。
• Conal的“融合”概念（不要与“融合”的其他用法混淆）是一种相关的，imho提供了一种很好的方式来组成功能。在this long Google Tech Talk that Conal gave中的更多详细信息