测试凸优化代码

Question

我想为我已实现的凸优化方法（梯度下降，共轭梯度，BFGS等）包创建一套测试问题。

我会理想地知道问题的确切解决方案，然后检查这些算法是否得到了足够接近的答案。

目前，我正在做一个多元高斯（和使用上述基于梯度的方法，而不是封闭形式的答案）的最大可能性。

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Answer 1

查找x以最小化|| A * x-b ||。如果b是A * y，并且A是1-1，则唯一的解决方案是y。如果规范是通常的规范，那么这只是线性最小二乘法，但问题对于任何规范都是凸的。通过选择具有大量条件编号的A，您可以用数字来解决问题。