电源系列在Haskell

Question

我试图写在Haskell幂级数，

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... 

，这样它将出来把

[1,1,1/2,1/6,...] 

到目前为止我：

factorial 0 = 1 
factorial n = n * factorial (n - 1) 

powerSrs x = 1 : powerSrsFunc[1..] where 
     powerSrsFunc (p: xs) = 
      p : powerSrsFunc[y | y <-xs, ((x^y)/(factorial y))] 

但是，我知道我在这里打字是错误的。我得到这个错误：

tut08.hs:8:58: 
    No instance for (Integral Bool) 
     arising from a use of `^' 
    Possible fix: add an instance declaration for (Integral Bool) 
    In the first argument of `(/)', namely `(x^y)' 
    In the expression: ((x^y)/(factorial y)) 

    In a stmt of a list comprehension: ((x^y)/(factorial y)) 

tut08.hs:8:62: 
    No instance for (Fractional Bool) 
     arising from a use of `/' 
    Possible fix: add an instance declaration for (Fractional Bool) 
    In the expression: ((x^y)/(factorial y)) 
    In a stmt of a list comprehension: ((x^y)/(factorial y)) 
    In the first argument of `powerSrsFunc', namely 
     `[y | y <- xs, ((x^y)/(factorial y))]' 

1）你如何在Haskell中写入分数，使得它输出像'1/2'？

2）是什么意思时，他们说的（积分布尔）和（分数布尔）没有实例？

它是指两个参数是类型的积分和布尔？

这岂不是拿积分和积分？

Answer 1

在列表中理解语法，你有三个主要部分。以你的代码示例

[y | y <-xs, ((x^y)/(factorial y))] 

从左边开始，你必须在结果列表中的每个元素应该是什么。在你的情况下，只需y。在管道字符（|）之后，您继续指定如何遍历输入列表。用英文表示“对于x中的每个y”。

最后一部分，你的问题，就是过滤器。您可以放置​​一个逗号分隔的条件列表，所有列表理解都需要为真，以避免过滤掉当前的y。不要在那里放置一个条件（某些是真或假的），而是在那里放置一个表达式来产生一个数字。不过，我假设你实际上不想过滤任何东西。相反，您想要输出该表达式的结果。所以它需要位于管道字符的左侧。

[(x^y)/(factorial y) | y <-xs] 

至于显示有理数，看看在Data.Ratio包http://hackage.haskell.org/packages/archive/base/latest/doc/html/Data-Ratio.html

Answer 2

如果你有兴趣，有能力系列做更多的哈斯克尔应该由道格拉斯·麦克罗伊签出巨大的纸（UNIX的名声）：www.cs.dartmouth.edu/~doug/pearl.ps.gz

在那里，他定义了幂级数代数，它允许您通过键入定义幂：

expx = 1 + (integral expx) 

，并进入其他很酷的东西，如生成函数。