C中的矩阵问题

Question

在具有k个对象的m×n矩阵中，对象放置在矩阵单元中的方式的数量是多少（k < = n，m）。通过给出一个例子可以更好地说明，如果“k”个对象中的第一个对象被放置在位置（1,1）处，则下一个对象不能放置在第一列或第一行上，剩下的其余物体。 “（第k个对象，第n行，第m列），即（3,3,4） 或非正式地说，”k个对象可以放在（nxm）矩阵上的方式有多少（n-1）（n-2）...（n-（k-1））] [m（m-1）（m -2）...（m-（k-1））] - >这会给我确切的方法数量，k个对象可以放置在单元格中，具有施加的约束。

但是我可以构建“嵌套for-loop”条件： for（object） for（row） for（column）

我使用C！

在构建代码时需要一些帮助！

Answer 1

正如我所说here，只是实现this。

/* n,m,k are constants */ 
int rook() { 
    int i, j, mem[m+1][k+1]; 
    for (i=0; i<=m; i++) 
     mem[i][0] = 1; 
    for (j=1; j<=k; j++) 
     mem[0][j] = 0; 
    for (i=1; i<=m; i++) 
     for (j=1; j<=k; j++) 
      mem[i][j] = mem[i-1][j] + (n-j+1)*mem[i-1][j-1]; 
    return mem[m][k]; 
} 

像往常一样，你可以优化这个使用O（k）空间。

Answer 2

查找Rook polynomials