通过保留点位置实现三维曲面重建

Question

我有三维点云并希望重建曲面。我在Meshlab中尝试了各种技术来找到最适合我的特定类型的云的算法。

泊松曲面重建是非常有前景的，但它不保留原始的点位置。在云中的特定位置进行重建和测量后发现，测量结果与真实世界中物体的测量结果相比超过了1.5倍。

球枢转算法更好。它保留了点的位置，测量值也在预期范围内。然而，这种算法在美国获得专利，所以我不能将其用于商业项目。

经过研究其他算法，我没有发现任何可以在商业环境中使用的像点球旋转那样的点位置。你知道满足这两个标准的算法吗？我可以用我的点云来试验它们，看它们在实施它们之前是否运行良好？

任何帮助，将不胜感激。

Answer 1

对于插值表面重构（保持数据点），两个算法执行得相当好（地壳和共圆锥）。

地壳算法：

的想法是首先计算点集的Voronoi图，然后从沃罗诺伊选择顶点是中轴（称为极）的良好近似的操作，然后计算输入点+极点的3D Delaunay三角剖分，最后提取连接四面体中三个输入点的三角形，其中第四个顶点是极点。

更多的参考资料：

http://web.cs.ucdavis.edu/~amenta/pubs/crust.pdf

http://web.mit.edu/manoli/crust/www/crust.html

• 加：很简单的实现，一些理论保证，如果输入的数据是一个很好的采样

• 减：要求计算两个Delaunay三角剖分

共同锥体算法：

的想法是计算点集的Voronoi图，然后在每个Voronoi单元计算所述正常的良好近似的表面（作为向量连接极点，即距离数据点最远的两个Voronoi顶点）。然后在每个Voronoi单元中考虑一个以数据点为中心并以法线为轴的圆锥体（共圆锥体）的补充。如果三个锥体与Voronoi边缘具有非空的交点，则三个数据点用三角形连接。请注意，共圆锥体对象不需要明确构造（只需要比较角度以测试是否存在交叉点）。

更多的参考资料：

http://web.cse.ohio-state.edu/~tamaldey/surfrecon.htm

• 加：需要一个单一的Delaunay三角剖分（相比于2地壳），一些理论保证如果输入数据是 “好采样”

• 减号：比地壳稍微复杂一点（但值得我的努力）

个

一些最后的词：

这些算法构建好（即如果点集实现了良好的采样（即，与厚度和曲率成比例的密度，称为“局部特征尺寸”=到中轴的距离），则可以确定流形。在实践中，输入数据不满足这个条件，因此该方法的输出将是一个“三角汤”，大部分都是OK，但这需要一些后处理来修复一些局部缺陷。

编辑16年3月21日你也可以尝试我自己的算法（Co3Ne），在我的软件库Geogram（http://alice.loria.fr/software/geogram/doc/html/index.html）和我的软件石墨（http://alice.loria.fr/software/graphite/doc/html/）来实现。 Graphite可以在那里下载：http://gforge.inria.fr/frs/?group_id=1465（便携式源代码和Windows64可执行文件）。它是一种具有各种优化和并行实现的共同锥体形式。