在NumPy中，np.array（[1,2,3,4,5]）与np.array（[[1]，[2]，[3]，[4]，[5]]）不同吗？

Question

我最近从Matlab/Octave切换到SciPy/NumPy，我喜欢它。但是我发现有时候我会因为细微的差异而感到困惑。

在Matlab中，当我们声明尺寸5的“行向量”，那么我们使用下面的命令：

x = [1, 2, 3 ,4, 5] % in matlab 

如下所示

该矢量的大小可以使用“size”命令来检查：

size(x) 

ans = 

    1  5 

我曾以为，在与NumPy下面是做同样的事情如上。

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) # in NumPy 

但是大小有点奇怪。

>>> np.shape(x) 
(5,) 

大小并不(5, 1)，但它是(5,)。这究竟意味着什么？我不太清楚为什么这个元组的第二个元素是空的。

我检查下列返回（5，1）

y = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]]) 
np.shape(y) 
(5, 1) 

然后，是 “Y” 中的相同NumPy的 “X”？我认为它不是。我可能会误解某些东西，但是有没有人可以在这个话题上给我启发？

谢谢！

Answer 1

NumPy数组的形状始终是一个元组。 (5)不是元组，因为Python评估它等于数字5.要获得元组，必须在5之后添加逗号，如(5,)。 因此，(5,)是含有1个值，数字5和 (5, 1)一个元组由含有2个值中，数字5和1

在所述元组的元素的数目等于所述阵列的维数的元组。在NumPy术语中，尺寸也称为“轴”。 所以

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) 

是形状(5,)的阵列，它具有1个维。

相反，

y = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]]) 

是形状(5, 1)的阵列，并且有2种尺寸。 因此，x和y是不一样的。在NumPy的行话

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注意，“大小”或阵列是指值的数组中的编号：

In [48]: x.size 
Out[48]: 5 

In [49]: y.size 
Out[49]: 5 

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NumPy的阵列可以"broadcast"它们的值要像阵列更高的维度。由于广播可以将新轴添加到阵列形状的左侧，形状(5,)的阵列可以广播以形成(1, 5)。

因为对于二维数组，第一个轴可以被认为是对应于行和第二个轴的列，像x这样的1维数组可以表现得像1行5列数组 - 即一个行向量。 y的形状为(5, 1)，这使其成为5行1列阵列 - 即列向量。

如果用形状(5, 1)（即列矢量）的阵列添加形状(1, 5)（即行矢量）的阵列，所述广播规则产生形状(5, 5)的数组：

In [60]: x + y 
Out[60]: 
array([[ 2, 3, 4, 5, 6], 
     [ 3, 4, 5, 6, 7], 
     [ 4, 5, 6, 7, 8], 
     [ 5, 6, 7, 8, 9], 
     [ 6, 7, 8, 9, 10]]) 

如果想要x表现为列向量，您需要在右侧上添加新轴。广播从来没有这样做，所以你必须手动使用x[:, np.newaxis]。 增加两个列向量产生另一列向量：

In [61]: x[:, np.newaxis].shape 
Out[61]: (5, 1) 

In [56]: x[:, np.newaxis] + y 
Out[56]: 
array([[ 2], 
     [ 4], 
     [ 6], 
     [ 8], 
     [10]])