2的补古怪

Question

我在做一个锻炼; Tibial当我意识到：

a-2 = a-1-1 = a + (2'complement of 1) - 1 
    = a + (1's complement of 1 + 1) - 1 
    = a + 1's complement of 1 
    = a + 0 
    = a 

所以最终

a-2 = a 

我干了什么错在这里做什么？

Answer 1

你错了的是(2'complement of 1)不是(1's complement of 1 + 1)。

您需要对待操作数的方式保持一致，要么它们表示二进制补码值，要么一个补码值，两者混合是不好的。

这仅仅是一个约定，非常类似于各种编程语言中有符号和无符号标量类型之间的区别。您不能在相同的算术运算中混合使用有符号和无符号的标量，并期望结果是正确的。

具体的 :(假设8位整数大小，参数是相同的，只有在1的补偿或2的补偿允许的值的范围不同）。
在补码约定中，1's complement of 1是11111110它表示值254，它是不能用补码约定（具有8比特整数）表示的值;您可以用二进制补码表示的值范围是-128到+127。

在你推导，您将可以因此写作是无效的操作，让我们使用十进制值换算公式改写：

a-2 = a-1-1   // OK, we start in 2's complement convention 
    = a + (-1) - 1  // OK, we're still in 2's complement convention 
    = a + (+255) - 1 // OOPS: we're switching our interpretation of the operand 
         // in parenthesis, we now understand it to be in 1's comp. 
         // but... wait! 255 is not in the range of the 2's comp. 
         // convention we started with.