这个公式是什么意思？

The formula in the image is depicting quantization 这个公式是什么意思？

我想知道是否有人能帮助我理解上述公式中发生了什么？我应该先执行x = [c/s1]然后执行s1 * x？

请帮我理解这一点。

The paper in question。

来源

2017-08-31 TheTank

简而言之，JPEG的工作原理是将discrete cosine transform应用于图像的8x8像素块，然后使用得到的8x8矩阵将其压缩成更少的位。

量化是造成JPEG有损的原因。不同的量化矩阵导致不同的压缩级别（和解压缩的图像质量）。

您的问题中的公式代表JPEG压缩，然后是解压缩。 DCT产生8×8的浮点系数矩阵。然后：

DCT系数矩阵被量化矩阵逐元素分割。
结果会四舍五入为整数。
整数然后乘以量化系数。

这篇论文的重点在于，当这个过程不止一次完成（可能具有不同的量化系数）时，这是可检测的并且可以用于找到篡改的JPEG图像。

P.S.在我看来，作者的符号有点草率。如果我没有弄错，JPEG会四舍五入到最接近的整数，而纸张使用的是落地函数，该函数向负无穷大舍入。除此之外，论文的主要观点如下。

来源

2017-08-31 16:59:44 NPE

我还有一个问题，关于这篇论文，我希望你能帮助我。在三步过程开始之前有一个步骤，其中图像水平和垂直移动。我怎么能在python中执行这一步？我还没有找到一个能够水平移动行和垂直移动列的功能。这一步甚至是重要的，即使没有执行转换，幽灵是否能够被检测到？ – TheTank

@SanketWagh：如果这是一个单独的问题，请将其作为一个新问题发布。评论并不适合这种讨论。 – NPE

⌊⌋是地面操作。该数字的任何小数部分都被删除，将其减小到最大的较小或相等的整数。在Python中，这通过0或任何等价物完成。

来源

2017-08-31 16:58:37

好了，所以下式可以表示为

Quantized Value(i, j) = DCT(i, j)/Quantum(i, j)[Rounded-off to the nearest integer]

其中DCT =离散余弦变换系数和

For every element position in the DCT matrix, a corresponding value in the 
quantization matrix gives a **Quantum value** indicating what the step size is 
going to be for that element. 

and i, j are the row and column of the quantization matrix respectively.

下面是示例性矩阵：

在here所提python的方式为Lossy Data Compression技术（JPEG为实例）。您还可以在here中阅读更多关于公式见解（请参阅本文）。

希望它有帮助...

来源

2017-08-31 17:18:38 Mandy8055

您的来源是一个令人困惑的。量化仅仅是整数除法的一个高效术语。

您有一个8x8量化表（Q）。当量化的8×8DCT矩阵（M）到值（V）这样做

V（N，M）= M（N，M）/ Q（N，M）

JPEG确实做整数除法值向下舍入。

请注意，在压缩过程中，我们的示例中没有乘法后面的乘法。这篇论文显然提出了一个确定图像是否被多次压缩的过程。如果V（n，m）* Q（n，m）！= M（n，m），那么图像可能以前没有被压缩过。

来源

2017-09-01 21:46:38 user3344003

这个公式是什么意思？

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