Tangent球Tan，tan，tan球（球）

Question

如何递增地绘制半径1,2,3,4等相切的球体。 我已经很容易在autocad中3,4,5边的一个毕达哥拉斯三角形上画出半径相切的球体，即r1，r2，r3，但是如何绘制r4的第4个球体与r1，r2，r3球体相互相切？ 第4球的中心坐标是什么？ 因此，我从来没有找到一个功能或软件。如果有任何球形包装请提及。

Answer 1

我们称之为球体S1，S2，S3和S4。 你已经有了S1，S2和S3，愿意现在画S4。

转到S1，S2和S3中心所在的平面（包含您提到的那个三角形）。

绘制半径等于S4的平面内的tan-tan-radius圆，与S1和S2（不是S3）相切。标记此圆的中心并将其称为Base-1-2。 （如果需要，在垂直于平面的那一点绘制一条线，以便在接下来的步骤中更容易找到该点）。

在这个同一平面上，绘制一条连接S1和S2中心的直线，称之为Axis-1-2。

从Base-1-2中，绘制一条垂直于Axis-1-2的直线。这个终点将是你下一次去的飞机的原点。

转到与Axis-1-2垂直并包含Base-1-2的平面。 （使用UCS命令，使用ZAxis选项，选择提到的原点，以及Axis-1-2上的某个点）

在该平面中，绘制一个以Axis-1-2为中心并通过Base -1-2。

该圆圈表示S4中心与S1和S2相关的所有可能位置。

现在，再次做同样的事情，现在使用S1和S3代替S1和S2。 （新轴1-3，新基地1-3和一切）。 由此产生的圆将是S4中心与S1和S3相关的所有可能位置。 （您可以使用S2和S3第三次做同样的事情，但这不是必需的）

生成的圆的交点（有两个）将是S4的两个可能中心。

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如果你对编程感兴趣，这里有一个链接，我认为是很好的（我没有测试）

http://through-the-interface.typepad.com/through_the_interface/2012/02/sphere-packing-in-autocad-creating-an-apollonian-packing-using-f-part-1.html