为什么较低的增量会导致我的PID控制器以较低的精度进行调整？

我不完全确定这是否是正确的地方问这个问题。那么，它是我想一个编程问题。为什么较低的增量会导致我的PID控制器以较低的精度进行调整？

我想在Java中创建一个简单的PID控制器模拟。

总之，有一个目标值和一个当前值。当前值由一个数字修改。您向PID控制器提供当前值，它会尝试返回一个数字，希望这个数字能够使当前值接近目标值。加班时，越多使用PID控制器，它将“学习”（使用积分和微分），并最终返回更多更准确的值。例如，通过控制轮子的运动来保持船的平衡，这是非常有用的。

PID控制器使用的公式非常一般，非常简单 - 或者我认为。在下面的示例中，由PID控制器返回的值仅添加到当前值。我认为它可以处理更复杂的应用程序（涉及乘法或除法等）。这是我的计划：

public class PID { 

    private static double Kp = 0.1; 
    private static double Kd = 0.01; 
    private static double Ki = 0.005; 

    private static double targetValue = 100.0; 
    private static double currentValue = 1.0; 

    private static double integral = 0.0; 
    private static double previousError = 0.0; 

    private static double dt = 0.5; 

    private static double max = 5; 
    private static double min = -5; 

    public static void main(String[] args) throws Exception { 
     while (true) { 
      Thread.sleep((long) (1000.0 * dt)); 
      double error  = targetValue - currentValue; 
      double derivative = 0.0; 
      double output  = 0.0; 
      integral = integral + error * dt; 
      derivative   = (error - previousError)/dt; 
      output    = Kp * error + Ki * integral + Kd * derivative; 
      previousError   = error; 
      if (output > max) output = max; 
      if (output < min) output = min; 

      // Apply the output to the current value: 
      System.out.println(currentValue + " + " + output + " = " + (currentValue + output)); 
      currentValue += output; 
     } 
    } 

}

如果你运行它，你会看到PID控制器最终设法使电流值是非常非常接近目标值。

这很酷。现在，我希望看到我的结果更快一些（因为我打算制作某种交互式图形），所以我决定将delta dt更改为0.1。

唉，结果值不再接近100！现在看起来达到105然后，很慢慢慢，减少到100.这不好！

现在想象拥有dt在0.01！现在达到102的速度非常慢，现在它甚至不能回到100，现在它不断增加！

所以我的问题是：为什么低三角洲造成这种情况？

我的代码是基于this PDF document，他们使用0.01就好了。

来源

2015-11-16 Voldemort

我觉得你的问题更适合这个[网站]（http://math.stackexchange.com/search?q= [控制理论] + PID +控制器）。 – user3707125

它很容易，你正在得到一个积分饱和。

看，“积分”，在成长不限，但你限制了输出的效果是在范围[-5,5]

有很多的解决方案，我倾倒的解决方法是限制之间的积分最小和最大。

与修复有没有过冲比0.5，0.1和0.01的循环时间的一个数字更大（但也限制衍生物）

限制衍生物可以修复通过使用用来防止同一特技“衍生物踢“：使用先例和实际值之间的差异，而不是差错之间的差异。请注意，您还需要反转标志

但是，如果您需要尽可能快地模拟具有任何值的dt的PID，只需评论睡眠！

来源

2015-11-16 00:37:59 Lesto

如果我在-5和5之间限制“积分”的值，控制器将继续输出“5.0”然后是“-4.9999 ...”，导致该值在“100”和“95”之间振荡。 – Voldemort

链接请给代码？你在用什么样的DT？ – Lesto

'dt = 0.01'，并且在设置积分后，我简单地加上了if（积分>最大）积分=最大值;'和'if（积分<最小值）积分=最小值;'。 – Voldemort

更改delta（dt）时，您只是改变系统的采样。对于一个缓慢的系统，它不应该改变太多的行为，但是你的系统回答模拟是一个非常快的模拟（输出直接输入，而在现实生活中有延迟）。所以采样频率（或增量时间）会干扰PID的行为，因为系统的响应速度也更快。

另外要注意的是，方程

currentValue +=output

，使您的系统仍作为一个整合，这是不是一艘船控制车轮的行为，例如。这就是恢复过冲需要很长时间的原因。

现实生活中的PID还有其他一些重要的治疗方法，比如抗饱和，衍生滤波器等。我也认为这个系列方程更容易理解和手动调整。该系列方程也是ISA标准和商用设备中使用最多的方程。

来源

2018-02-06 17:21:42 Prox

为什么较低的增量会导致我的PID控制器以较低的精度进行调整？

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