通过代码解决弹道方程

这看起来像是一个难以置信的简单问题，但我发现的一切都太复杂了，以至于我无法理解。通过代码解决弹道方程

我有这个基本的弹道式：

ballistic trajectory

既然我知道V，G，X和Y，我将如何去寻找THETA？在纸上阅读非常容易，但我不知道这将如何在代码中完成。

[编辑＃3：]我尝试（从下面的答案输入）是这样的：

gx = g*x 
brackets = gx^2 + 2*y*v^2 
sqrroot = sqrt(v^4 - g*brackets) 

top1 = v^2 + sqrroot 
theta1 = atan(top1/gx) 

top2 = v^2 - sqrroot 
theta2 = atan(top2/gx)

来源

2013-07-16 Matt W

这不是一个二次方程.... – Dan455

向下打破方程成小的离散步骤。为gx解决。解决gx平方。求解2yv平方。等等，直到你有theta。 –

@ Dan455这是什么？ –

如果您没有访问反正切方法，可以使用拟牛顿算法。

来源

2013-07-16 15:17:58 David

我不知道拟牛顿算法是什么。 –

在你的最后一行，

theta = atan(equation/gx)

equation未设置。您可能想用top代替equation。

它也可能有助于您输出每个中间结果（gx，括号，sqrroot和顶部）。看看是否有任何意外的中间结果。

来源

2013-07-16 15:20:51 rajah9

你忽略了一个解决方案 - 你有

top = v^2 + sqrroot

但你也需要做重新计算与

top = v^2 - sqrroot

，以考虑您的方程±。

所以：

top1 = v^2 + sqrroot 
top2 = v^2 - sqrroot 

theta1 = atan(top1/gx) 
theta2 = atan(top2/gx)

（我不知道什么是equation在你的代码，但我假设你的意思top）

来源

2013-07-16 15:21:56 arshajii

我只生成了+方程的代码。我已经使用上面的解决方案更新了我的帖子中的代码。 –

更多类似这样的。

gx = g*x 
brackets = g*x^2 + 2*y*v^2 
sqrroot = sqrt(v^4 - g*brackets) 
top1 = v^2 + sqrroot 
theta1 = atan(top1/gx) 
top2 = v^2 - sqrroot 
theta2 = atan(top2/gx)

您必须考虑公式中的加号和减号。

您可以计算乘法之前的平方。在某些语言中，可以通过计算g * x * x来计算g * x^2。

来源

2013-07-16 15:24:50

A C溶液

#include<math.h> 

void MattW_f(double *theta_p, double *theta_n, double g, double v, double x, double y) { 
    double v2 = v*v; 
    double gx = g*x; 
    // No check against sqrt(negative number) 
    double discriminant = sqrt(v2*v2 - g*(gx*x + 2*y*v2)); 
    if (theta_p) { 
    // atan2() returns -pi to +pi, it is a 4 quadrant arctan. 
    *theta_p = atan2(v2 + discriminant, gx); 
    } 
    if (theta_n) { 
    *theta_n = atan2(v2 - discriminant, gx); 
    } 
    }

来源

2013-07-17 00:02:49 chux

通过代码解决弹道方程

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