使用Gauss-Legendre正交的双重积分

Question

我想使用Gauss-Legendre积分来评估双积分。我想出了以下代码

m=5000; 

%generate weights and abscissas 
[wx,xx]=leg(-1,1,m); 
[wy,xy]=leg(-1,1,m); 

%define function 
psi=@(x,y) hypergeom(-1./4,3./2,x.^2.*y.^6); 


%integrate with respect to x 
intx=zeros(1,m); 
for num=1:m 
    intx(num)=sum(wx.*psi(xx,yx(num))); 
end 

sum(wy.*intx) 

我使用符号腿（x1，x2，m）来生成权重和横坐标。

有没有其他方法可以让这段代码更快运行？

Answer 1

假设w是一个行向量可以用meshgrid复制Y，X，然后矩阵乘法：

m = 5000; 
[w,x]=leg(-1,1,m); 
[X, Y] = meshgrid(x); 
psi=@(x,y) hypergeom(-1./4,3./2,x.^2.*y.^6); 
result = w * psi(X,Y) * w';