布局算法

Question

我有一个N图片阵列，每个图片的尺寸都是WxH。我想将它们显示在尽可能接近正方形的矩形矩阵中。最后一行可能不完整。我如何计算行数和列数？

Answer 1

所以，假设你有p和q向下;那么你的整个图像是qH，你想包括所有的图像，所以pq> = N;只允许最后一行不完整，所以p（q-1）< N.并且，根据这些条件，您希望pW和qH尽可能接近相等。 （也许你还希望pq-N尽可能小？）

条件N < p（q-1）< = N相当于q = ceiling（N/p）。所以你要选择p，以使比率p：ceiling（N/p）尽可能接近H：W（从某种意义上说，也许你想最小化对数的绝对差值或某物）。因此，非常粗略地，p /（N/p）= = H/W，所以p = = sqrt（NH/W）。

随着p增加，N/p减少，因此上限（N/p）至少不会增加。所以p/ceiling（N/p）是p的递增函数。所以，无论你喜欢什么样的比例贴近率标准，只有一个P值才能完成这项工作，而且当你以一种方式离开它时，比例会逐渐变差，而在另一个方向变得更糟在另一方移走。

所以，超级幼稚但很可能足够的伪代码如下所示（请注意，它忽略了的东西像整数和浮点值之间的转换）：

target_ratio = H/W; 
p = round(sqrt(N*H/W)); // initial guess 
current_ratio = p/ceiling(N/p); 
merit = merit_function(current_ratio, target_ratio); 
best_p = p; best_merit = merit; prev_merit = merit; 
// [define merit_function however you like; e.g., -abs(log(x/y)-1) 
// or -max(x/y-1,y/x-1) or whatever.] 
if (current_ratio > target_ratio) { 
    // p might be too big 
    while (true) { 
    --p; if (p<=0) break; 
    current_ratio = p/ceiling(N/p); 
    merit = merit_function(current_ratio, target_ratio); 
    if (merit > best_merit) { best_p=p; best_merit=merit; } 
    else if (merit < prev_merit) break; 
    prev_merit = merit; 
    } 
} 
else if (current_ratio < target_ratio) { 
    // p might be too small 
    // similar loop, but in the other direction 
} 

我怀疑为merit_function合理的选择，你只永远不得不做一次迭代，但我不想现在就试图证明这一点。

如果一个适当的解决方案，而不是一个最佳的解决方案，是足够好的，那么你可以只使用p=round(sqrt(N*H/W))并完成它。或者，对于略微更好的近似值，可以说ceiling(N/p)平均可能约为N/p+0.5，我认为这最终意味着您需要类似p = round(sqrt(N*H/W+0.25*H*H/(W*W)) - 0.25*H/W之类的东西。 （你应该在依赖它之前检查我的代数，我只是简化p /（N/p-1/2）= H/W并求解二次方程）

Answer 2

（第一尝试是完全错误..

（所以是第2次试）

3ND尝试：

columns = floor(sqroot(N * H/W) + 0.5) 
rows = ceiling(N/columns) 

Answer 3

你可以尝试所有可能的布局，如果N足够小

Score(N, W, H, columnCount): 
    rowCount = ceiling(N/columnCount) 
    xPixels = W * columnCount 
    yPixels = H * rowCount 
    return min(xPixels, yPixels)/max(xPixels, yPixels) 

bestColumnCount = columnCount with max Score(N, W, H, columnCount) in [1,N] 
bestRowCount = ceiling(N/bestColumnCount)