逻辑错误，当使用牛顿 - 拉夫逊方法在Python

Question

我试图使用Newton-Raphson法计算在Python一个数的近似平方根（式）

然而代码不能正常工作，因为它卡在while循环中（至少我是这么认为的）。我的计划是计算近似值，直到近似值相差1e-10。 这是代码，我现在所拥有的：

k = input("Enter a number") 
try: 
    k = int(k) 
    xi = 1 
    xi2 = xi - (xi**2 - k)/(xi*2) 
    diff = xi2 - xi 
    while (diff > 0.0000000001): 
     xi = xi2 
     xi2 = xi - (xi**2 - k)/(xi*2) 
     print(xi2) 
    print(xi2) 
except: 
    print("bye") 

我新的Python所以任何帮助将非常感激！非常感谢！ :)

更新： 我试着使用下面的代码作为一些答案建议，但是当给予输入2它只给了我一个循环之前给出答案（1.4166666666666667）。正确答案应该是（1.4142135623730951）。

while (diff > 0.0000000001): 
    xi = xi2 
    xi2 = xi - (xi**2 - k)/(xi*2) 
    diff = xi2 - xi 

Answer 1

问题是你没有改变循环内的diff。该差异始终是你指定的初始值，所以它永远不会小于1E-10

while (diff > 0.0000000001): 
     xi = xi2 
     xi2 = xi - (xi**2 - k)/(xi*2) 
     diff=xi2-xi 

编辑：

你的问题是不是编程一个。 运行一些迭代后，print(diff)添加到while块我注意到有负值涉及。请参考- 1e-2。它确实满足循环中断条件，因为它小于1e-10，但实际上距离期望的结果很远。

如果你正在处理的差异，使用绝对性：

k = input("Enter a number ") 
k = int(k) 
xi = 1 
xi2 = xi - (xi**2 - k)/(xi*2) 
diff = abs(xi2 - xi) 
#0.0000000001 
while (diff > 0.0000000001): 
    xi = xi2 
    xi2 = xi - (xi**2 - k)/(xi*2) 
    diff = abs(xi2 - xi) 
    print(diff) 
print(xi2) 

输出：

$ python newton-raphson.py 
Enter a number 2 
0.08333333333333326 
0.002450980392156854 
2.123899820016817e-06 
1.5947243525715749e-12 
1.4142135623730951