用C++取消数值问题

Question

我在浮点运算中有取消问题。我知道问题出在哪里，但我想不出一个有效的解决方案。

这是我的问题：我有一个三维粒子模拟，所以每个粒子有3个坐标（x，y，z）。整个域被分割成子单元。在某一点上，我计算了粒子在某个时间步中的子单元的ID。这是一个简单的公式：

int cellOffset_y = (pos[1] - y_min)/cellWidth_y; 

POS [1]是颗粒的x坐标，是Y_MIN域和cellWidth一个单元的宽度的开始。

这里是我的问题：我有一个测试用例，在这种情况下，粒子的坐标应该为0。由于浮点不准确，它是大约。 -3E-18。当我使用这个公式时，-3e-18因取消而下降。现在最大的问题是，由于粒子位置是负的，并且边界恰好为0，所以我得到的返回的cellID不同于其中的粒子真正在其中。

因此，有没有人有一个想法如何解决这个问题？我希望这是明确提出

Answer 1

基本上有两种选择（当然，三，如果算上“住”的问题作为一个有效的选择！）：

1. Shift键的边框网格由少量，以便允许上游某种程度的不准确性。所以计算将变为(pos - y_min + k)/width，对于一些小值k。

   当然，这并不能解决在另一个方向发生的错误（即数量稍大）;事实上，这使情况变得更糟。但是没有解决这个问题的一般方法;你的代码不能“知道”-3e-18是正确的还是稍微错误的！

2. 修复上游计算。