在较大分数内收集分数表达式（sympy）

我使用IPython（Anaconda分布式）与sympy符号数学库。在较大分数内收集分数表达式（sympy）

我有以下表现：

 t⋅(h + l)  
─────────────────────── 
l⋅(h + l⋅sin(θ))⋅cos(θ)

我想重新安排这让它在(h/l)和(t/l)方面：

(t/l)⋅((h/l)+1) 
───────────────────── 
((h/l)+sin(θ))⋅cos(θ)

这是很容易做手工;只需将分数的两边除以l并重新排列。

到目前为止，我没有与sympy的内置函数运气。

我试过使用expand后跟collect(expr,h/l)，但它不会改变表达式。我怀疑这是行不通的，因为是否h/l它首先收集的条款。

如何获得sympy来做到这一点？

为第一表达Python代码为您节省时间： t*(h + l)/(l*(h + l*sin(theta))*cos(theta))

来源

2015-09-16 byntje

大厦strubbly的想法：

In [2]: expr = t *(h +l)/(l *(h +l *sin (theta))*cos (theta)) 

In [3]: expr 
Out[3]: 
      t*(h + l)   
------------------------------- 
l*(h + l*sin(theta))*cos(theta) 

In [4]: repl1 = [x-h/l, y-t/l] 

In [7]: repl2 = solve(repl1, t, l) 

In [8]: repl2 
Out[8]: 
    h  h*y 
{l: -, t: ---} 
    x  x 
In [9]: simplify(expr.subs(repl2)).subs({x: h/l, y: t/l}) 
Out[9]: 
      /h \   
      t*|- + 1|   
      \l /   
----------------------------- 
    /h    \   
l*|- + sin(theta)|*cos(theta) 
    \l   /

也就是说，引入两个变量X和ÿ到替换h/l和t/l（In [4]），颠倒等式以获得替换字典（In [7]）。替换，简化（以摆脱l），然后将原始值替换为x和y。一个变量仍然被简化。

应该告诉.subs（...）不要评估替换后的表达。我不知道目前是否支持。

来源

2015-09-17 10:56:21

确定这似乎工作，但我想确保我完全信任它之前了解发生了什么。如果我理解正确，你创建替代'x = h/l'和'y = t/l'，（2）使用solve来重新排列这些变量，使得't'或'l'是主题，（3）替换为'expr'并使用'simplify'来取消任何非'x' /'y'变量，以及（4）替代'x = h/l'和'y = t/l'。我将在我正在使用的一些更复杂的表达式上尝试这一点，如果它有效，我会将这个答案标记为已接受。 – byntje

顺便说一下，我不知道'solve'可能需要一整套方程，我不知道你可以用'subs'来使用字典。我一直在使用嵌套列表！头脑风暴！ – byntje

是的，这就是我的意思。尽管我手动解决了这个问题。（顺便说一下）。 – strubbly

-1

我真的不知道，如果你可以使用正则表达式，但是如果可以的话，你可以使用re.sub与(h/1)取代的h所有实例。或者如果表达式是字符串，则可以使用str.replace执行相同的操作。

来源

2015-09-16 16:07:15

这不仅仅是一个字符串替换的例子;它也必须具有数学意义。我想我可以对它进行破解，以便在分数的两边都加上'/ l'，但那不是我正在寻找的。在sympy中必须有一种方法来做到这一点。 – byntje

所以我用x = h/l和y = t/l代替。然后简化。这给了我

 x*(y + 1)/((y + sin(theta))*cos(theta))

我认为是你想要的。我看不出如何简化“相对于” h/l但这个工程......

来源

2015-09-16 19:46:06 strubbly

你能否详细说明你是如何进行替换的？从你的答案看来，你用第二个表达式代替了“x = h/l”和“y = t/l”，但这不是我的意思。我想*得到*第二个表达式，我们必须假设我不知道它是什么样子。 – byntje

在较大分数内收集分数表达式（sympy）

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