简化Haskell类型签名

Question

我的问题是关于如何使用Haskell类型签名进行分析。为了使具体的，我在看“修复”功能：

fix :: (a -> a) -> a 

和我写做皮亚诺十岁上下又多了一点虚构的功能：

add = \rec a b -> if a == 0 then b else rec (a-1) (b+1) 

当我检查类型，我得到我预期的类型fix add：

fix add :: Integer -> Integer -> Integer 

而且它似乎工作像我期望：

> (fix add) 1 1 
2 

如何使用fix和add的类型签名来显示fix add具有上述签名？什么是“代数”，如果这甚至是合适的词，使用类型签名的规则？我怎样才能“展示我的作品”？

Answer 1

ghci告诉我们

add :: Num a => (a -> a -> a) -> a -> a -> a

模某些类型类的噪音，因为第二个参数add需要一个Eq实例（你检查它与0平等）

在申请fix到add，fix的签名变为

fix :: ((a -> a -> a) -> (a -> a -> a)) -> (a -> a -> a)

记住，a S IN fix :: (a -> a) -> a可以有任何类型。在这种情况下，他们有型(a -> a -> a)

因此fix add :: Num a => a -> a -> a，而这正是添加两个a正处于成长的类型。

你可以用非常代数的方式使用Haskell的类型签名，变量替换就像你期望的那样工作。事实上，类型和代数之间的直接关系为translation。