计算和数据限制

Question

我有一个任务：

在笔记本电池（非标准grided笔记本数学/数字），大小为N×M（intergers）画矩形。多少个不同的矩形可以包含这个矩形？

为N和M == 10^9（1 000 000 000）

最大值

如果结果> =（10^9 + 7）示出了：结果MOD（10^9 + 7）

实施例：

我知道式：

M *（M + 1）* N *（N + 1）/ 4

，实现在C++这样的问题：

#include <iostream> 
#include <cmath> 
#include <iomanip> 
int main() 
{ 
    long double n, m; 
    std::cin >> n >> m; 
    long double n1 = (n*(n + 1)/2); 
    long double m1 = (m*(m + 1)/2); 
    long double count = std::fmod((n1 * m1), 1000000007); 
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(0) << count; 
    return 0; 
} 

但是，当我写了测试十亿X 10亿

我的程序显示我499881764，当Windows calclulator和other calculator显示441 = _ =

什么是错的我做了？如果有人能够展示正确解决方案的代码示例，我将非常感激。

Answer 1

您在long double类型中失去了精度：您观察到的输出是2的幂的倍数的事实是此效应的试金石。

由于您使用的是Windows，因此我的钱是long double是一个64位IEEE754双精度浮点型（即与该平台上的double相同），并且可以提供53位精度。

您可以切换到任意精度库或谷歌“Schranges算法”，以便为产品计算模数的巧妙方式。