以任意正常为中心的环境遮挡半球

Question

我正在使用余弦加权半球来实现环境遮挡。到目前为止，我假定半球以法线（0,0,1）为中心，它指向正z方向。我使用天顶和方位角投射了这个半球的光线，其中光线的方向被计算为（sinθcosφ，sin（sinθcosθ），sin（sinθcosφ），sin（sinθcosφ），sin（sinθcosφsinθsinθsinθsinθsinθsinθsinθsinθsin theta sin phi，cos theta）。

我怎么能概括这个工作的任意正常？

Answer 1

查找表面的局部坐标系。

I.e.让z轴是正常的。然后，为x和y找到两个正交轴。这可以通过首先假定(0, 1, 0)为y轴（或者如果这是正常情况下的替代轴）来实现。然后计算x轴为x = cross(y, z)并将y轴精修为y = cross(z, x)。

然后你可以使用这个贵点计算（p）作为权数坐标系：

dir = p.x * x + p.y * y + p.z * z