matlab quadprog约束问题

Question

我有一个权重投资组合，我在matlab中使用quadprog。 我拥有quadprog优化器的所有输入。我只是有一些麻烦，制定 约束

我想我的约束，有一个下界0或1％，是有办法做到这一点，而maintainng我的目标函数

谢谢！

Answer 1

我不确定我是否理解你的问题。

如果你的权重是按照百分比已经定义，它是直接的quadprog定义：

x = quadprog(H, f, [], [], [], [], lb, []) 

所以H，e和f应的MATLAB描述中提供：

quadprog(H,f) - 返回一个向量x，最小化1/2 * x' * H * x + f' * x。 H必须是正定的问题有一个有限的最小值。”

而且lb是约束的矢量。例如，如果x处于期望百分比的情况下的矢量3 x 1，然后lb = [0.01; 0.01; 0.01]是0.01 （1%）

在另一方面，让我们假设该sum_{i=1}^{n} w_i不等于1。因此，w_i不百分比来定义的。

THER因此，您需要的限制是p_i (percentage)= w_i/(sum w_i) >= 0.01（在下限为1%的情况下）。

注意，在这种情况下，约束是

w_i >= 0.01 * (sum w_i)

或者

-0.01 * (sum_{j=1}^{i-1} w_j) + 0.99 * w_i - 0.01 * (sum_{j=i+1}^{n} w_j) >= 0

或者

0.01 * (sum_{j=1}^{i-1} w_j) - 0.99 w_i + 0.01 * (sum_{j=i+1}^{n} w_j) <= 0

因此，日是Ax <= b类型的约束。

所以

A_ij = 0.01当i为j

A_ij = -0.99不同的，当i = j和b = zeros(n, 1)

在这种情况下，你正在使用

x = quadprog(H, f, A, b) 

我希望我帮你！

丹尼尔