模拟弧/拱门，MATLAB（概念）的

Question

请参见附件图像

在图像可以看到两个弧（蓝色&绿色）和连接它们的红线。这给了我们表面（我认为它的圆拱，但请纠正我，如果它是错误的）。

我的问题是如何模拟这种结构。

1-如何我可以具有这样的结构的函数f（x，Y，Z）

2-如何在其上得到线（拱面）相交

3点？

总之，我想从一个给定的机架点/视图point.eg获得这种结构的点（X，Y，Z），P = [19，-62，-1.2]

Matlab代码会更有帮助。

一些更多的信息：第一曲线上

点数

p2 = [17.9463,-59.7586,-1.0200]; % start [x,y,z] 
p0 = [19.1163,-58.5886,-1.0200]; % center 
p1 = [20.2863,-59.7586,-1.0200]; % End 

点数第二曲线上

p4 = [17.9463,-59.7586,-1.78]; 
p0_ = [19.1163,-58.5886,-1.78]; 
p3 = [20.2863,-59.7586,-1.78]; 

半径： R = 1.17;

有什么想法？

Answer 1

从曲线图中获取确切的函数是一项不太精确的任务。但是，如果您进行假设和近似，您仍然可以很好地近似。

我们假设这是一个半圆柱形状。的圆形横截面是在xz平面中，这意味着3-d的曲线是：

F（X，Y，Z）=（ X - X ） +（ž - ž ） = - [R

凡 X和Ž 是中心coordiantes和 - [R是半径。

我假设图中的左轴是y轴，z轴是右边。从我可以告诉，他们的近似值是：

X ≈19.1
ž ≈-59.6
[R≈1.2
Ÿ似乎在-1和-1.7之间变化

您可以使用meshgrid和surf容易地制造3 d情节：

r = 1.2; 
x0 = 19.1; 
z0 = -59.6; 
[X, Y] = meshgrid(17.9:0.05:20.3, -1.7:0.05:-1); 
Z = z0 + abs(sqrt(r^2 - (X - x0) .^ 2)); 
surf(X, Y, Z) 

注意两件事情：

1. 我将分辨率设置为0.05同时在x轴和y轴。
2. 我已将abs应用于sqrt的结果，以消除任何不需要的复杂结果。

结果应该是这样的：