识别SVG文档

Question

在变更路径我有SVG图形的一组固定的（围绕hundered），每个包含单一的<path>。想象一下，任何数量的这些形状都放置在新文档的任何位置。然后我应用任何以下操作中的每个形状多次我想：

• 旋转
• 镜像（垂直/水平）
• 量表（X/Y）

这些然后将操作呈现到新路径（不使用任何svg操作，如transform属性）。基本上，这是一个Adobe Illustrator save-as-svg的输出。

给定一个任意此类文件，我想找到反向工程的算法到这个形状和操作的列表，像

1. 形船：位置（4,5），旋转20deg，比例×50％Y 100％，反映v =是，H =没有
2. 形状汽车：等...

这将有可能强加在文档中的形状后，各自命名为“原始“形状使用图层ID，但我想尽可能地避免这种情况。

我首先想到的是让某种散列的形状来识别它们（可能是X哈希值，每个镜像操作），然后使用两个参考点的形状找到旋转。这个版本可以用来测量形状中各点之间所有距离的绝对值，并用这个距离除点之间的每个距离，得到一个唯一的散列。尽管Scale x/y要求似乎把这个想法搞得很糟糕。不幸的是我不能放弃这个要求。

Answer 1

你正在做的形状，什么叫affine transformation，你的问题是要找到可以通过仿射变换映射到彼此的形状。假设点的顺序保持不变，这并不难。
仿射变换可以写成线性映射：（1）P'_k = A P_k+b。 P_k是原始点，写成包含x和y分量的2向量：P_k = (x, y)。 P'_k是映射点。 A是一个未知的2x2矩阵。 b是一个2x1矢量。两个形状相互对应，当且仅当存在A和b，以便可以使用（1）将一个形状的点映射到另一个形状的点。 A具有2x2 = 4个值，b有2个值，因此它们共有6个值。这些值可以通过将上述等式写入至少3个点来确定：P'1 = A P1+b; P'2 = A P2+b; P'3 = A P3+b;每个是一个二维矢量方程，所以这3个矢量方​​程可以写成6个标量方程。这6个标量方程形成一个线性方程组，可以解出A和b的系数。因此，一般位置上三个点（即不在一条直线上）足以确定A和b的元素。当你有这些值时，你可以检查剩下的点是否也符合该映射（1），如果是这种情况，那么形状相互对应。
更强大的方法是写（1）形状中的所有点，产生一个over-determined linear equation system。我不会详细讨论这个问题，但基本上你必须找到least-square solution，并检查解决方案的准确性。如果残差足够低，则形状相互对应。这是更稳健的，因为你平等对待所有的点，而不是选择三点。