带递归调用的F＃System.OutOfMemoryException

Question

这实际上是F＃中的项目Euler Problem 14的解决方案。但是，当试图计算大数的迭代序列时，我遇到了System.OutOfMemory异常。正如你所看到的，我正在用tail调用写我的递归函数。

由于我在Visual Studio中调试（禁用尾部调用），我遇到了StackOverFlowException的问题。我已经记录了in another question。在这里，我以发布模式运行 - 但是当我将其作为控制台应用程序运行时（在使用4gb ram的windows xp上）时，出现内存异常。

我真的很难理解我是如何编码自己到这个内存溢出&希望有人能以我的方式显示我的错误。

let E14_interativeSequence x = 

    let rec calc acc startNum = 
    match startNum with 
    | d when d = 1  -> List.rev (d::acc) 
    | e when e%2 = 0 -> calc (e::acc) (e/2) 
    | _     -> calc (startNum::acc) (startNum * 3 + 1) 

    let maxNum pl= 

    let rec maxPairInternal acc pairList = 
     match pairList with 
     | []  -> acc 
     | x::xs  -> if (snd x) > (snd acc) then maxPairInternal x xs 
         else maxPairInternal acc xs 

    maxPairInternal (0,0) pl 
    |> fst 

    // if I lower this to like [2..99999] it will work. 
    [2..99999] 
    |> List.map (fun n -> (n,(calc [] n))) 
    |> List.map (fun pair -> ((fst pair), (List.length (snd pair)))) 
    |> maxNum 
    |> (fun x-> Console.WriteLine(x)) 

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编辑

鉴于通过答案的建议，我重写使用一个懒惰的清单，并使用的Int64的。

#r "FSharp.PowerPack.dll" 

let E14_interativeSequence = 

    let rec calc acc startNum = 
    match startNum with 
    | d when d = 1L   -> List.rev (d::acc) |> List.toSeq 
    | e when e%2L = 0L  -> calc (e::acc) (e/2L) 
    | _      -> calc (startNum::acc) (startNum * 3L + 1L) 

    let maxNum (lazyPairs:LazyList<System.Int64*System.Int64>) = 

    let rec maxPairInternal acc (pairs:seq<System.Int64*System.Int64>) = 
     match pairs with 
     | :? LazyList<System.Int64*System.Int64> as p -> 
      match p with 
      | LazyList.Cons(x,xs)-> if (snd x) > (snd acc) then maxPairInternal x xs 
            else maxPairInternal acc xs 
      | _       -> acc 
     | _ -> failwith("not a lazylist of pairs") 

    maxPairInternal (0L,0L) lazyPairs 
    |> fst 

    {2L..999999L} 
    |> Seq.map (fun n -> (n,(calc [] n))) 
    |> Seq.map (fun pair -> ((fst pair), (Convert.ToInt64(Seq.length (snd pair))))) 
    |> LazyList.ofSeq 
    |> maxNum 

它解决了这个问题。尽管如此，我也会看到尹's的解决方案更好。

Answer 1

正如Brian所说，List.*操作在这里并不合适。他们花费太多的内存。

该stackoverflow问题来自另一个地方。有两种可能有你的计算器：calc和maxPairInternal。它必须是第一个，因为第二个与第一个深度相同。那么问题来了，这个数字在3n+1的问题很容易就会变得很大。所以你首先得到一个int32溢出，然后你得到一个stackoverflow。这就是原因。将数字更改为64位后，该程序起作用。

Here is my solution page，在那里你可以看到一个memoization技巧。

open System 
let E14_interativeSequence x = 

    let rec calc acc startNum = 
    match startNum with 
    | d when d = 1L  -> List.rev (d::acc) 
    | e when e%2L = 0L -> calc (e::acc) (e/2L) 
    | _     -> calc (startNum::acc) (startNum * 3L + 1L) 

    let maxNum pl= 

    let rec maxPairInternal acc pairList = 
     match pairList with 
     | []  -> acc 
     | x::xs  -> if (snd x) > (snd acc) then maxPairInternal x xs 
         else maxPairInternal acc xs 

    maxPairInternal (0L,0) pl 
    |> fst 

    // if I lower this to like [2..99999] it will work. 
    [2L..1000000L] 
    |> Seq.map (fun n -> (n,(calc [] n))) 
    |> Seq.maxBy (fun (n, lst) -> List.length lst) 
    |> (fun x-> Console.WriteLine(x)) 

Answer 2

如果将List.map更改为Seq.map（并且重新工作maxPairInternal以迭代seq），这可能会帮助吨。现在，在处理整个结构以获得单个数字结果之前，您将在一个巨大的结构中同时显示所有数据。通过Seq懒洋洋地做这件事情要好得多，只需创建一行，并将其与下一行进行比较，然后一次创建一行，然后丢弃它。

我现在没有时间编写我的建议，但是如果您仍然遇到问题，请告诉我，我会重新审视这个问题。

Answer 3

不要试图在任何地方使用列表，这不是Haskell！并且到处停止写作fst pair和snd pair，这不是Lisp！

如果你想在F＃一个简单的解决方案，您可以直接像这样做不会产生任何中间数据结构：

let rec f = function 
    | 1L -> 0 
    | n when n % 2L = 0L -> 1 + f(n/2L) 
    | n -> 1 + f(3L * n + 1L) 

let rec g (li, i) = function 
    | 1L -> i 
    | n -> g (max (li, i) (f n, n)) (n - 1L) 

let euler14 n = g (0, 1L) n 

这需要大约15秒对我的上网本。如果你想要更省时的东西，可以通过一个数组重新使用以前的结果：

let rec inside (a : _ array) n = 
    if n <= 1L || a.[int n] > 0s then a.[int n] else 
    let p = 
     if n &&& 1L = 0L then inside a (n >>> 1) else 
     let n = 3L*n + 1L 
     if n < int64 a.Length then inside a n else outside a n 
    a.[int n] <- 1s + p 
    1s + p 
and outside (a : _ array) n = 
    let n = if n &&& 1L = 0L then n >>> 1 else 3L*n + 1L 
    1s + if n < int64 a.Length then inside a n else outside a n 

let euler14 n = 
    let a = Array.create (n+1) 0s 
    let a = Array.Parallel.init (n+1) (fun n -> inside a (int64 n)) 
    let i = Array.findIndex (Array.reduce max a |> (=)) a 
    i, a.[i] 

在我的上网本上需要大约0.2秒。

Answer 4

找到了这个寻找Microsoft.FSharp.Core.Operators.Checked。 我刚刚学习F＃，所以我想我会参加欧拉14项目挑战赛。

这使用递归但不是尾递归。 对我来说大约需要3.1秒，但具有我几乎可以理解的优点。

let Collatz (n:int64) = if n % 2L = 0L then n/2L else n * 3L + 1L 

let rec CollatzLength (current:int64) (acc:int) = 
    match current with 
    | 1L -> acc 
    | _ -> CollatzLength (Collatz current) (acc + 1) 

let collatzSeq (max:int64) = 
    seq{ 
     for i in 1L..max do 
      yield i, CollatzLength i 0 
    } 

let collatz = Seq.toList(collatzSeq 1000000L) 

let result, steps = List.maxBy snd collatz