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Question

作为一个扩展问题，我的计算机科学数学课程的讲师要求我们找到一个例子，说明一个系统的操作对于一个整体而言至关重要，他说他无法想到任何！

我一直在做一些谷歌搜索，只发现了一个关于非圆满函数的单一过时论文，这些函数在一些密码系统中造成了一些缺陷。

Answer 1

主编辑：
[。顺便说一句，谢谢你接受响应]

在审查我的反应，而这些人在这个岗位，我意识到两件事情。
第一个事实是，在更高层次的抽象层面上，所提供的[反]实例中的大多数（所有）实例都是“离散化”函数的一种形式。换句话说，它们对应于计算机系统中无所不在的要求，即将[可能无限]许多实体/值映射到一组（可能“无限”，尽管通常是有限的），但是离散实体/值。虽然并非所有这些映射都暗示或需要非双射的影响，但许多这样做，因此发现了几个例子。
另一种观察是最引人注目的例子似乎与随机（随机）过程，或支持它们的基础原语。

的这些东西，因为它们比较有说服力，我想，因为它反映了，如果只是松散的方式真实世界的复杂性（读“随机性”，在许多层次）在人体各系统（被利用和动物）生成简化/稳定/ 离散地图，代表这个复杂现实的元素：另一种情况是数学及其实用导向的朋友，计算机科学团队来描述或模仿基本现实（或...）是这些现实？嗡嗡...我们变得太哲学......）

这可能是一个问题的框架完全理解的问题：

• 做双射函数计算（他们的确是满射的特殊情况）
  编辑：没有，双射函数也没有考虑。
• 有它必须是一个“功能”在程序计算的意义，而不是说“关系”，如数据库
  编辑：是的，各种各样的程序功能... “参加一个值，并返回另一个值“（恕我直言，这种区别是非常微弱的任何”地图“是一个功能，无论内在的工作，但让我们在这个问题的精神，这个”数字计算就像“限制）
• 定义“重要”...

考虑到所有这些注意事项，以下情况可能适用：

• 基本数学函数，例如（分别为绝对值，圆棒十进制/浮点值到最接近的int）ABS（）或甚至ROUND（），FLOOR（）等等
  在ABS的情况下（ ），例如，用于在屏幕上绘制形状的程序的上下文中，使用所谓的对称性的各种属性，将能够指望得到两个，并且恰好两个值映射到给定值，并且具有全部在一个给定的整数范围内（比如从0到10）的值为ABS（）值，以免图纸开始显得有趣;-)
• Soundex函数（及其许多派生）
• 模操作 s，即使在如此微不足道的用途中显示进程的状态，每处理x个项目。
• 分类过程：重要的是要有一个重要的缩减因子（将几千个实例映射到少数几个类别），而且在某些情况下，所有实例都产生一个且只有一个类别是至关重要的（例如：在实时决策系统中）。
• 各种“简单”的用于伪随机数发生器的数学函数。
  重要的是它们是完全的，这样a）命名空间中的所有值都是可重用的，事实上，暗示了特定的，通常是均匀分布的期望。（请注意，可能是上面的“模”的例子重复的一点，虽然它并没有使用模运算正确，其他数学函数可以做）

下面是一个坏榜样，现在，马丁澄清说[数学运算就像函数那样]“取值并返回另一个值”是什么定义了“函数”，因此取消了数据库/表驱动的“映射”等等的资格。而且也没有考虑双向投票。

• 一对1的关系（或一对许多为此事关系）：它可以是如此的重要，以保持这些，我们需要触发器等跟上引用完整性

Answer 2

由函数random（0，进程数 - 1）实现的一个非常简单的调度程序期望此函数是完全的，否则某些进程将永远不会运行。

在实践中，调度程序有某种内部状态，它修改。如果你想在数学意义上把它看作一个函数，它需要一个状态并返回一个新的状态和一个进程号来运行，在这种情况下，它不再重要，因为并不是所有可能的状态都是必须的到达。恐怕不是一个很好的例子，但是我能想到的唯一例子。

Answer 3

哈希函数理想情况下应该是完全的。

但总的来说，我认为这个问题太模糊，无法回答。什么是系统？什么是系统内部使用的功能？

编辑： 我认为这个问题不是很有意义。毕竟有很多情况下，你需要能够产生每个期望的结果。试想一下身份功能和想象，你可能会认为它是用来：使用

• 参考中的变量编程
• 使用文本（或偶数的十六进制编辑器），以产生一个文件

如果在执行位操作时无法通过xor创建任何位组合，那将会非常糟糕。