随机变量从PDF在matlab

Question

我想模拟一些随机变量分布为方差伽马。

我知道PDF（http://en.wikipedia.org/wiki/Variance-gamma_distribution），但我不知道的累积函数F的反：所以我不能生成一个随机的匀变速U和计算x=F^(-1)(U). 我不得不这样做在MATLAB。

谢谢！

斯特凡诺

Answer 1

接下来的天然替代品寻找到是冯·诺依曼的“接受 - 拒绝方法”。

如果你能找到在同一个空间定义为密度g你f这样

1. 你知道如何从g生成样品，并
2. F（X）< = CG（X） ，对于一些c，对于所有x，

然后你很好去。

如果您搜索文献，人们必须已经做到了这一点。 VG广泛用于定价选项。

Answer 2

正在关注@Drake的想法：第一步，您可以使用来自here的Marsaglia和Tsang's Method。

这是产生伽玛随机数字代码：

function x=gamrand(alpha,lambda) 
% Gamma(alpha,lambda) generator using Marsaglia and Tsang method 
% Algorithm 4.33 
if alpha>1 
    d=alpha-1/3; c=1/sqrt(9*d); flag=1; 
    while flag 
     Z=randn; 
     if Z>-1/c 
      V=(1+c*Z)^3; U=rand; 
      flag=log(U)>(0.5*Z^2+d-d*V+d*log(V)); 
     end 
    end 
    x=d*V/lambda; 
else 
    x=gamrand(alpha+1,lambda); 
    x=x*rand^(1/alpha); 
end