如何修改这个（简单）方程来产生我想要的结果？

Question

我有一个817个项目的数据库，每个数据库的“等级”为1到817（数字越小，项目越“好”）。这个排名是基于许多表明质量的因素。

现在，我需要为这些商品分配一个“价值”，其中等级1的商品价值最高，而价值则随着等级（非线性）降低。

最简单的第一次尝试是简单地选择一个任意碱基（100,000）并除以秩：

$value = 100000/$rank; 

/** 
* Rank : Value 
* 1 : 100,000 
* 2 : 50,000 
* 3 : 33,333 
* etc. 
*/ 

这产生指数衰减，如本图中的红色行：

graph http://i51.tinypic.com/117w9vr.png

但是，我希望看起来更像上面的蓝线，这些项目的价值。我怎样才能改变我的公式来实现这一目标？

Answer 1

尝试1/sqrt(x)（即，pow(x, -1/2)）为初学者。如果这还不够慢，请尝试使用更小的分数。

Answer 2

你为什么不去线性？

value = n - rank 

其中n是你的项目数，即817

Answer 3

我还没有试过，但使用的指数，而不是除以1000基材2

的最新通报

value = 2 pow (n-rank)