np.power做了哪些额外的工作？

Question

我意识到np.power(a, b)慢于np.exp(b * np.log(a))：

import numpy as np 
a, b = np.random.random((2, 100000)) 
%timeit np.power(a, b) # best of 3: 4.16 ms per loop 
%timeit np.exp(b * np.log(a)) # best of 3: 1.74 ms per loop 

的结果是相同的（具有顺序1E-16的一些数值误差）。

在np.power中做了哪些额外的工作？此外，我怎样才能自己找到这类问题的答案？

Answer 1

Under the hood两个表达式调用相应的C函数pow或exp和log和running a profiling on those in C++，没有任何numpy的代码，得到：

pow  : 286 ms 
exp(log) : 93 ms 

这与numpy的定时是一致的。因此，看起来主要区别在于C函数pow比exp(log)慢。

为什么？似乎共振的一部分是表达式对于所有输入都不相同。例如，具有负a和整数b，power作品而exp(log)失败：

>>> np.power(-2, 2) 
4 
>>> np.exp(2 * np.log(-2)) 
nan 

又如0 ** 0：

>>> np.power(0, 0) 
1 
>>> np.exp(0 * np.log(0)) 
nan 

因此，exp(log)特技仅适用于的输入的子集，而power适用于所有（有效）输入。

除此之外，power保证根据IEEE 754 standard给出完全精度，而exp(log)可能遭受舍入误差。