多路复用器变量的目的

Question

我将使用变量m（1,3,5,6,8,13）实现一个8对1多路复用器。该功能是：

F(A,B,C,D) = A′B′C′D + A′B′CD + A′BC′D + A′BCD′ + AB′C′D′ + ABC′D 

我觉得我有多路复用器是如何工作的一个基本想法，但我不完全知道该怎么与给出的数字做。我用ABCD创建了一个真值表并将其插入函数中。然后我根据输出创建了多路复用器。 （我得到的是：D'，D'，D'，D，D，0，D'，0）我没有做的唯一的事情，我不知道该怎么做， 。它们如何与功能和多路复用器相关联？

Answer 1

多路复用器作为交换机工作。它选择一个可用的输入I并根据给定的地址位S在输出Z上发送所选输入的值。

例如：

  ––––––––––– 
     | MUX |   +-------++-----+-----++-----+ 
     |   |   | index || a_1 | a_0 || f | 
    D_0 –––| I_0  |   |---------------------------| 
    D_1 –––| I_1 Z |––– f  | 0 || 0 | 0 || D_0 | 
    D_2 –––| I_2  |   | 1 || 0 | 1 || D_1 | 
    D_3 –––| I_3  |   | 2 || 1 | 0 || D_2 | 
     |   |   | 3 || 1 | 1 || D_3 | 
     | S |   +-------++-----+-----++-----+ 
     ––––––––––– 
      | | 
      a_1 a_0 

在输出函数定义的例子：

f = ¬a_1⋅¬a_0⋅D_0 + ¬a_1⋅a_0⋅D_1 + a_1⋅¬a_0⋅D_2 + a_1⋅a_0⋅D_3 

在你的情况下，输出由四个变量的给定的函数描述的和该多路复用器被认为为8：1，因此将有三个变量用作地址位（a,b和c）以及四个（d）作为分区输入信号 - 功能的参数f（d）表示输出值。

f(a,b,c,d)=¬a⋅¬b⋅¬c⋅d + ¬a⋅¬b⋅c⋅d + ¬a⋅b⋅¬c⋅d + ¬a⋅b⋅c⋅¬d + a⋅¬b⋅¬c⋅¬d + a⋅b⋅¬c⋅d 

index || a | b | c | d || f(a,b,c,d) | f(d) 
--------------------------------------------- 
    0 || 0 | 0 | 0 | 0 ||  0  | d  
    1 || 0 | 0 | 0 | 1 ||  1  | d 
    2 || 0 | 0 | 1 | 0 ||  0  | d 
    3 || 0 | 0 | 1 | 1 ||  1  | d 
--------------------------------------------- 
    4 || 0 | 1 | 0 | 0 ||  0  | d 
    5 || 0 | 1 | 0 | 1 ||  1  | d 
    6 || 0 | 1 | 1 | 0 ||  1  | ¬d 
    7 || 0 | 1 | 1 | 1 ||  0  | ¬d 
--------------------------------------------- 
    8 || 1 | 0 | 0 | 0 ||  1  | ¬d 
    9 || 1 | 0 | 0 | 1 ||  0  | ¬d 
    10 || 1 | 0 | 1 | 0 ||  0  | 0 
    11 || 1 | 0 | 1 | 1 ||  0  | 0 
--------------------------------------------- 
    12 || 1 | 1 | 0 | 0 ||  0  | d 
    13 || 1 | 1 | 0 | 1 ||  1  | d 
    14 || 1 | 1 | 1 | 0 ||  0  | 0 
    15 || 1 | 1 | 1 | 1 ||  0  | 0 

真值表已通过分割输入信号d断减少到8条线。现在行数与多路复用器的输入数相匹配。

index || a | b | c || f(d) 
----------------------------- 
    0 || 0 | 0 | 0 || d 
    1 || 0 | 0 | 1 || d 
    2 || 0 | 1 | 0 || d 
    3 || 0 | 1 | 1 || ¬d 
----------------------------- 
    4 || 1 | 0 | 0 || ¬d 
    5 || 1 | 0 | 1 || 0 
    6 || 1 | 1 | 0 || d 
    7 || 1 | 1 | 1 || 0 

在下面的图片是多路复用的图形表示。