Gamma分布

Question

设X〜gamma（2,1）。找到： P（X> = 2） P（X < = 10）

我正在努力确定如何解决这个问题。我知道你必须整合一些从2到无穷大和0到10的函数，但不知道要整合什么。

Answer 1

实际上，有两种方法来定义伽玛分布 - 一个具有缩放“THETA”，另一个相反的规模“测试版”，见https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

幸运的是，1参数值是没有区别的。

所以，你必须在2整合PDF

f(x) = (1/G(2)) * x * exp(-x) 

伽玛函数等于1 G（2）= 1，所以

P(x) = S x exp(-x) dx 

其中S是积分符号。

P(x) = -(x+1)*exp(-x) 

所以，现在你需要替换的限制