在FFT移

Question

输入图像

清单-1

i = imread('Untitled.png'); 
i = rgb2gray(i); 
F = fft2(i); 
%%%F = fftshift(F); 
F = abs(F); 
F = log(F+1); 
F = mat2gray(F); 
imshow(F); 

输出

。

上市-2

i = imread('Untitled.png'); 
i = rgb2gray(i); 
F = fft2(i); 
F = fftshift(F); 
F = abs(F); 
F = log(F+1); 
F = mat2gray(F); 
imshow(F); 

输出

眼看着上述两个输出，你可以回答以下问题，

1. 为什么图像的FFT会产生这样的频谱，其中零频率位于图像的角落？

2. 为什么这是一个问题（或者是）？

3. 为什么换档操作可以修复这种现象？

Answer 1

这里有一些答案：

1. 为什么图像的FFT产生这样的频谱，其中零个 频率是在图像的角落？

fft是离散傅立叶变换（DFT）的快速实现。在1-D中，DFT定义为X [m] = \ sum_n x [n] exp（j 2 pi（m-1）（n-1）/ N）。因此，显然，变换的第一个元素对应于频率零。这在2D中是相似的，其中第一行/列承载零频率。

1. 为什么这是一个问题（或者是）？

这不是，根本不是。它按预期工作。这可能只是一个“问题”，我们更习惯于看到中间的零频率，因为频谱有一些对称性，所以我们喜欢用[奈奎斯特，奈奎斯特]而不是[0,2 *奈奎斯特]来观察它。虽然从技术上讲这是没有什么不同的，因为它反正是周期性的。

1. 为什么换档操作可以修复这种现象？

由于将零频移动到中间会产生视觉上更令人愉快的图像，因此可以执行此项工作。它仅用于显示。fftshift的文档详细说明了它是如何工作的，同样也用于2D。