我可以使用这种健身功能吗？

Question

我正在使用遗传算法的一个项目，我试图制定一个健身功能，我的问题是：

• 什么是健身公式选择在GA的影响？

• 可以使适应度函数直接等于违规数（在最小化的情况下）？

Answer 1

什么是健身公式选择在GA

健身功能的影响起着指导GA非常重要的作用。

良好的健身功能将帮助GA有效和高效地探索搜索空间。另一方面，糟糕的健身功能很容易使GA陷入局部最优解，并丧失发现能力。

不幸的是，每个问题都有其自身的适应功能。

对于分类任务错误的措施（欧洲，曼哈顿......）被广泛采用。你也可以使用基于熵的方法。

对于优化问题，您可以使用正在调查的函数的原始模型。

有关适应度函数（例如{2}，{3}，{5}）的特征的大量文献。从实现的角度来看，必须考虑一些额外的机制：线性缩放，西格玛截断，功率缩放......（请参阅{1}，{2}）。

另外，健身功能可以是动态的：在进化过程中改变以帮助搜索空间探索。

它可以使适应度函数直接等于违反的数量（以最小化的情况下）？

是的，这是可能的，但你必须考虑它可能是一个过于粗糙的粒度适应度函数。

如果适应度函数太粗糙（*），它没有足够的表现力来指导搜索，并且遗传算法会更多地陷入局部极小值，并且可能永远不会收敛于解。

理想情况下，良好的健身功能，应该有能力告诉你什么是最好的方向从给定的点走的是：如果一个点的适应性好，其周边的子集，应该会更好。

所以没有大的高原（一个广阔的平坦区域，没有给出搜索方向和诱导随机游走）。

（*）另一方面，完美平滑的适应度函数可能是您正在使用错误算法类型的符号。

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一个简单的例子：你看参数a，b，c这样

g(x) = a * x/(b + c * sqrt(x)) 

是n给出的数据点(x_i, y_i)

你可以减少这种健身的好逼近功能：

 | 0 if g(x_i) == y_i     
E1_i = | 
     | 1 otherwise 

f1(a, b, c) = sum (E1_i) 
       i 

它可以工作，但搜索没有针对性。更好的选择是：

E2_i = (y_i - g(x_i))^2 

f1(a, b, c) = sum (E2_i) 
       i 

现在你有一个“搜索方向”和更大的成功几率。

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进一步了解详细：

1. Genetic Algorithms: what fitness scaling is optimal?通过弗迪克·克里诺维奇，克里斯·金塔纳
2. 遗传算法在搜索，优化和机器学习由戈德堡，D.（1989年，Addison-Wesley出版社）
3. The Royal Road for Genetic Algorithms: Fitness Landscapes and GA Performance Melanie Mitchell，Stephanie Forrest，John H Holland。
4. Avoiding the pitfalls of noisy fitness functions with genetic algorithms通过Fiacc拉金，康纳尔瑞恩（ISBN：978-1-60558-325-9）
5. Essentials of Metaheuristics由肖恩·卢克