根据给定的比特数计算最大值

Question

我有一个函数需要传递任意数量的比特，例如7.是否有一种直接的方式来计算具有该比特数的最大数量。例如，如果我通过8，功能将返回255.

有没有一种简单/有效的方法来做到这一点？

Answer 1

你可以只是做（我会说这是非常简单而有效）：

def max_bits(b): 
    return (2 ** b) - 1 

演示：

>>> max_bits(8) 
255 

---

这工作，因为二进制的位值始终的指数2，所以这可能是最简单和最容易理解的。

Answer 2

左移由比特数的数字1，减去一个：

def max_bits(b): 
    return (1 << b) - 1 

演示：

>>> max_bits(8) 
255 
>>> max_bits(256) 
115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639935L 

Bitshifting比使用的2的指数更快：

>>> import timeit 
>>> def max_bits_bitshift(b): 
...  return (1 << b) - 1 
... 
>>> def max_bits_exp(b): 
...  return (2 ** b) - 1 
... 
>>> timeit.timeit('f(256)', 'from __main__ import max_bits_exp as f') 
2.767354965209961 
>>> timeit.timeit('f(256)', 'from __main__ import max_bits_bitshift as f') 
0.49823594093322754 

这比256位数字快5倍以上！