用基本算术运算实现指数函数

Question

为了练习的目的，我必须用最基本的算术运算来实现指数函数。我想出了这个，其中X是基础和ÿ指数：

function expAetB() { 
    product=1; 
    for (i=0; i<y; i++) 
    { 
      product=product*x; 
    } 
    return product; 
}; 

然而，还有比product=product*x;更基本的操作。我应该以某种方式能够插入，而不是另一个for循环乘法和传递的结果，但我不能找到一种方式来做到这一点，而不陷入无限循环。

Answer 1

以相同的方式，指数是重复的乘法，所以乘法就是简单的重复加法。

简单地创建另一个函数mulAetB它为你做，并注意诸如负面投入的东西。

你甚至可以进一步级别并定义增量和减量，但这可能是矫枉过正。

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见，例如，其使用另外的矫枉过正方法下面的程序：

#include <stdio.h> 

static unsigned int add (unsigned int a, unsigned int b) { 
    unsigned int result = a; 
    while (b-- != 0) result++; 
    return result; 
} 

static unsigned int mul (unsigned int a, unsigned int b) { 
    unsigned int result = 0; 
    while (b-- != 0) result = add (result, a); 
    return result; 
} 

static unsigned int pwr (unsigned int a, unsigned int b) { 
    unsigned int result = 1; 
    while (b-- != 0) result = mul (result, a); 
    return result; 
} 

int main (void) { 
    int test[] = {0,5, 1,9, 2,4, 3,5, 7,2, -1}, *ip = test; 
    while (*ip != -1) { 
     printf ("%d + %d = %3d\n" , *ip, *(ip+1), add (*ip, *(ip+1))); 
     printf ("%d x %d = %3d\n" , *ip, *(ip+1), mul (*ip, *(ip+1))); 
     printf ("%d^%d = %3d\n\n", *ip, *(ip+1), pwr (*ip, *(ip+1))); 
     ip += 2; 
    } 
    return 0; 
} 

该程序的输出显示计算是正确的：

0 + 5 = 5 
0 x 5 = 0 
0^5 = 0 

1 + 9 = 10 
1 x 9 = 9 
1^9 = 1 

2 + 4 = 6 
2 x 4 = 8 
2^4 = 16 

3 + 5 = 8 
3 x 5 = 15 
3^5 = 243 

7 + 2 = 9 
7 x 2 = 14 
7^2 = 49 

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如果你真的必须它在一个单一的功能，这是一个简单的问题重构函数调用是内联：

static unsigned int pwr (unsigned int a, unsigned int b) { 
    unsigned int xres, xa, result = 1; 

    // Catch common cases, simplifies rest of function (a>1, b>0) 

    if (b == 0) return 1; 
    if (a == 0) return 0; 
    if (a == 1) return 1; 

    // Do power as repeated multiplication. 

    result = a; 
    while (--b != 0) { 
     // Do multiplication as repeated addition. 

     xres = result; 
     xa = a; 
     while (--xa != 0) 
      result = result + xres; 
    } 

    return result; 
}