矩形和圆（或圆弧）的交集

Question

我读了很多关于这个的帖子，要么我的大脑不工作，要么我找不到正确的答案。

我已经淹没了一个分段的圆圈（即使用圆弧的圆圈），并且我有一个正在四处移动的imageview（矩形）。我怎样才能知道矩形和圆形相交的时间以及哪个圆弧或交点？

我能够得到的ImageView的正确，而且圆的矩形/中心/半径

你的帮助是极大的赞赏 感谢

Answer 1

检测用矩形，圆形交叉口，寻找交叉点

您可以将问题分解为两个较小的问题。会有矩形和圆之间的交点，如果：

• 圆完全位于矩形之内，OR
• 任何矩形的4个侧面的相交圆

第一情况很简单，只需检查圆的中心点是否在矩形内，并且大于或等于半径距离每边的距离。在这种情况下，有一个交点，交点圆弧就是整个圆。有零到四个交点：如果该边缘正好是距离中心点半径，则每个边缘一个;如果大于半径：完成，则为零。

对于第二种情况，使用四个line-segment-to-circle相交测试，矩形的每一边各一个，它会告诉你是否有交点以及交点是什么。每边可以有零个，一个或两个。

查找相交圆弧

这仅适用于所述第二壳体。一旦有了交点，就可以通过查看一对点，即一个矩形边进入圆的位置和一个边（可能不是相同的边）的交点，计算出交点圆弧（根据起始角和终点角）根据围绕矩形边缘的任意缠绕方向离开它。然后，每对中的每个点取交点和圆心点之间的x和y差值，并使用atan2（）计算出角度。这些是交叉圆弧的起始和终止角度，总共可能有四个这样的圆弧。

但是，首先你必须排除特殊情况。如果只有1个交点，那么该圆正在“接吻”该矩形：其中一边正好是半径远离圆心点，它们只是触摸，并且没有相交弧。

测试矩形对弧而非圆形

如果您的圈子已经分割成预先定义的弧线，你做了测试之前，那么你可以检查哪些弧每个交叉点比较属于它的角度（用atan2（）计算）到每个预定义弧段的起始角度和结束角度。同样，如果您只想针对单个圆弧而不是整个圆测试矩形，请检查给定交点的角度是否在圆弧的起点范围内，如果不是，则忽略它。

Answer 2

我用不同的方式：由圆的半径越来越多的矩形，并检查是否圆的中心由矩形包含：

PointF center; 
float radius; 
RectF rect; 

// Copy rect in another RectF instance if you need it later 
rect.inset (-radius, -radius); 

if (rect.contains (center.x, center.y)) { 
    // Intersection 
} 

我希望它能帮助