C++：double与unsigned int。为什么它像这样运行？

Question

我尝试乘以三个数字，但我得到一个奇怪的结果。为什么我得到如此不同的结果？

unsigned int a = 7; 
unsigned int b = 8; 
double d1 = -2 * a * b; 
double d2 = -2 * (double) a * (double) b; 
double d3 = -2 * (a * b); 

// outputs: 
// d1 = 4294967184.000000 
// d2 = -112.000000 
// d3 = 4294967184.000000 

Answer 1

在第一个示例中，数字-2被转换为无符号整型。乘法结果为-112，表示为无符号时为2^32 - 112 = 4294967184.然后，此结果最终转换为double以进行分配。

在第二个例子中，所有的数学运算都在双精度上完成，导致正确的结果。你会得到相同的结果，如果你做的事：

double d3 = -2.0 * a * b 

为-2.0是double文字。

Answer 2

在右手侧

double d1 = -2 * a * b;

一切都是一体型的，所以右侧将被计算为一体型。 a和b是无符号的，所以决定了结果的具体类型。那-2呢？它被转换为unsigned int。使用二进制补码算法将负整数转换为无符号整数。该-2成为一个非常大的正无符号整数。

double d2 = -2 * (double) a * (double) b;

现在的右手侧是混合整数和浮点数，因此右手侧将被计算为浮点型。那-2呢？它被转换为双倍。现在转换很简单：-2转换为double变成-2.0。

Answer 3

双签署。这意味着第一位（最重要的位又称符号位）决定了这个数字是正数还是负数。

unsigned int无法处理负值，因为它使用第一位（最高有效位）来扩展它可以表示的“正数”范围。所以在

double d1 = -2 * a * b; 

当被执行时，设备把整个（-2 * A * B）在一个unsigned int结构（像a和b）和它产生如下的二进制1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001 0000 （因为它是112的二进制补码，即0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 0000）。但是这里的问题在于它是无符号整型，因此它被视为一个非常大的正整数（4294967184），因为它不会将第一个1作为符号位处理。

然后你把它放在双倍这就是为什么你有0.00000印。

另一个例子的工作原理是因为你将a变为double并且b变成double使得-2与double相乘时，你的计算机将把它放在一个双重结构中，因此符号位将被考虑。

double d3 = -2 * (double) (a * b) 

也可以工作。

为了得到一个感觉有关签署和未签署，检查this

Answer 4

在C和C++内置的运算总是应用在同类型的两个变量。如果它们最初不同（或者太小），那么非常精确的一组规则指导促销两个变量中的一个（或两个）。

在这种精确的情况下，-2是由signed int类型（同义词int）的默认而a和b是unsigned int类型。在这种情况下，规则指出-2应该被提升为unsigned int，并且因为在你的系统上你可能有32位int和一个2补码表示，所以最终结果为2**32 - 2（4 294 967 294）。然后这个数字乘以a，结果取模2**32（4294967282），然后b，模2**32再次（4294967184）。

这真是一个奇怪的系统，并导致无数的错误。例如，溢出本身导致今年6月30日发生的Linux错误，该错误在世界各地挂起了许多计算机。我听说它也撞毁了一对Java系统。