哈斯克尔

Question

派生Data.Complex我有一些代码看起来有点像下面这样：

import Data.Complex 

data Foo = N Number 
     | C ComplexNum 

data Number = Int Integer 
      | Real Float 
      | Rational Rational 
    deriving Show 

data ComplexNum = con1 (Complex Integer) 
       | con2 (Complex Float) 
       | con3 (Complex Rational) 
    deriving Show 

但是这似乎是一个不错的方法来做到这一点。我宁愿有

data Foo = N Number 
     | C (Complex Number) 

并构造ComplexNumber与类似ComplexNumber $ Real 0.0类似的东西。

问题是如何使Complex Number成为可能。由于Number中的所有类型都有相应的Complex实例，我可以只添加deriving Complex到Number？

Answer 1

这似乎不是合法的Haskell代码。您有三个ComplexNum类型的构造函数，全部命名为Complex。此外，数据类型必须以大写字母开头，因此foo不是有效的类型。这很难说你的意思，但我还是要一刺：如果你有一个类型

data Complex a = (a,a) 

你可以保持您定义的Number并定义foo为

：

data Foo = N Number 
     | C (Complex Number) 

Answer 2

Haskell的方法是为Complex Float和Complex Int设置不同的类型，而不是试图将它们统一为一种类型。随着类型类，你可以一次定义所有这些类型的：

data Complex a = C a a 

instance Num a => Num (Complex a) where 
    (C x y) + (C u v) = C (x+u) (y+v) 
    (C x y) * (C u v) = C (x*u-y*v) (x*v+y*u) 
    fromInteger n = C (fromInteger n) 0 
    ... 

这一次定义Complex Int，Complex Double，Complex Rational等。事实上它甚至定义Complex (Complex Int)。

请注意，这并未定义如何将Complex Int添加到Complex Double。加法（+）仍然有(+) :: a -> a -> a类型，因此只能将Complex Int加到Complex Int和Complex Double加到另一个Complex Double。

为了增加你必须明确地将它们转换不同类型的数字，例如：

addIntToComplex :: Int -> Complex Double -> Complex Double 
addIntToComplex n z = z + fromIntegral n 

看一看http://www.haskell.org/tutorial/numbers.html部分10.3 Haskell的数字类型类之间更有效的转化功能。

更新：

在回答您的意见，我建议更多的行动和更少的重点类型。

例如，考虑这样的定义：

onethird = 1/3 

这代表了所有号码类通用的 “1/3” 值：

import Data.Ratio 

main = do 
    putStrLn $ "as a Double: " ++ show (onethird :: Double) 
    putStrLn $ "as a Complex Double: " ++ show (onethird :: Complex Double) 
    putStrLn $ "as a Ratio Int: " ++ show (onethird :: Ratio Int) 
    putStrLn $ "as a Complex (Ratio Int): " ++ show (onethird :: Complex (Ratio Int)) 
    ... 

在某种意义上Haskell中，让我们的 “用户” 决定什么样的数字表达式应该被评估为。