将平面从一个法线旋转/翻译到另一个

Question

我有一个平面，其法线为（0,1,0），即它是一个x-z平面。我有一个新的常态和距离。我想将我的原始平面转换为新的平面法线/距离。

为了计算旋转角度，我只是取两个法线的叉积，并通过做点积来得到角度。然后我旋转它。我如何沿着新的法线移动飞机？如果我的原始平面起源于（0,0,0），我只是将它翻译为（Nx * d，Ny * d，Nz * d）（其中N =新法线，d =距离原点的距离）？

Answer 1

如何将飞机沿着新的法线移动？

我认为你的建议是正确的。

假设你表示与单元正常和距离其是从原点到平面的距离的平面。然后，你可以做任何翻译如下，

m_distance += m_normal.Dot(translation); \\ translation will be (Nx*d, Ny*d, Nz*d) in your case. 
m_normal; \\ normal stay the same, as translation won't change the direction of the plan. 

其实m_distance = m_distance + d在这种情况下。