在3D numpy网格中绘制/采样球体

Question

我想对基于体素的球体对象进行测量，以numpy数组表示。由于采样，这些球体被表示为一组立方体（因为它们在数组中被采样）。我想通过这个网格限制来模拟引入的错误。有没有什么办法在网格中绘制3D球体来运行我的模拟？ （所以基本上，单位长度为1的球体将是阵列中的一个点）

或者是否有另一种计算采样引入的误差的方法？

在2-d，这似乎是容易...

Answer 1

最直接的方法是创建一个边界框阵列，所述距离保持在每个点处的球的中心：

>>> radius = 3 
>>> r2 = np.arange(-radius, radius+1)**2 
>>> dist2 = r2[:, None, None] + r2[:, None] + r2 
>>> volume = np.sum(dist2 <= radius**2) 
>>> volume 
123 

二维情况下更容易想象：

>>> dist2 = r2[:, None] + r2 
>>> (dist2 <= radius**2).astype(np.int) 
array([[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0], 
     [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0], 
     [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0], 
     [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 
     [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0], 
     [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0], 
     [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]]) 
>>> np.sum(dist2 <= radius**2) 
29