两个信号之间的相似性：寻找简单的测量

Question

我在A组中有20个信号（时间过程），B组中有20个信号。我想找到一个方法来显示A组不同于B组。例如， ，我为每组中的信号运行xcorr。但现在我需要以某种方式比较它们。我试图采取每个xcorr对的最大幅度，这是排序最大相似度的度量。然后我比较了两组之间的所有这些值，但没有区别。我还可以做些什么？我也可以比较频谱，但后来我再也不知道要采用什么频率范围。 任何建议/引用高度赞赏！

我在每组中有大约20个信号。那些是我的样品。我不知道a-prirori可能是什么区别。在这里，我为每个组带来9个样本信号，它们的自相关和信号子集的互相关性（组1对组1对组2对组2对组2）。我没有看到任何明显的差异。我也不明白你如何建议比较交叉相关性，我应该采取什么样的高峰？所有的信号都趋于平稳和z得分。

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Answer 1

好形象的描述，这可能是过于简单化的答案，和一个非常复杂的措施，但也许其价值的东西。

为了比较信号，我们确实需要建立一些标准来比较它们。这可能是很多事情。如果我们希望看起来视觉上相似的信号，我们执行时域分析。如果我们正在谈论类似的音频信号，我们关心频率或时频分析。如果信号应该代表噪声，那么信号变化应该是一个很好的衡量标准。总的来说，我们可能想要使用各种措施的组合。我们可以用加权指数来做到这一点。

首先让我们来确定一下我们有什么：有两组信号：A组和B组。我们想要一些显示A组不同于B组的信号。这些信号是去趋势的。

我们采取的一种信号和信号B在B的事情的清单，我们可以比较：在时域（静态）

• 相似度：乘到位总和。

• 时域相似性（带*）：取每个信号的fft， 乘以ifft。 （我相信这相当于MATLAB的xcorr。）在频域（静态**）

• 相似：每个信号的采取FFT， 乘法和总和。

• 频域相似性（带*）：乘以两个 信号并取fft。这将显示信号是否共享类似的光谱形状。

• 相似的能量（或功率，如果不同的长度）：广场两个 信号和每个求和（和由用于电力信号长度除）。 （由于 的信号被去除了，所以这应该是信号变化）。然后 减去并取绝对值来衡量信号变化 的相似性。

*（带班） - 你可以选择来总结整个相关向量测量总一般关联，你可以选择总和的超过某个阈值的相关矢量值只（好像您期望另一个信号的回波），或者从相关向量（其指数是第二个信号中与第一个信号的相关性最大的相移）中取最大值。另外，如果达到最大相关所需的移位量是重要的（即，如果信号只有在相对较小的移位才能达到最大相关点时才相似），那么可以包含指数位移的度量。 （频域相似度） - 例如，如果您只关心更高频率的结构（fs/4以上），您可能需要掩盖您不关心的部分频谱， ，你可以这样做：

mask = zeros(1,n); mask(n/4): 
freq_static = mean(fft(a) .* fft(b) .* mask); 

而且，我们可能想实现像这样一个循环相关：

function c = circular_xcorr(a,b) 
c = xcorr(a,b); 
mid = length(c)/2; 
c = c(1:mid) + c(mid+1:end); 
end 

最后，我们选择的是重要的或相关的特征，并创建一个加权指数。例如：

n = 100; 
a = rand(1,n); b = rand(1,n); 
time_corr_thresh = .8 * n; freq_corr_thresh = .6 * n; 
time_static = max(a .* b); 
time_shifted = circular_xcorr(a,b); time_shifted = sum(time_shifted(time_shifted > time_corr_thresh)); 
freq_static = max(fft(a) .* fft(b)); 
freq_shifted = fft(a .* b);  freq_shifted = sum(freq_shifted(freq_shifted > freq_corr_thresh)); 
w1 = 0; w2 = 1; w2 = .7; w3 = 0; 
index = w1 * time_static + w1 * time_shifted + w2 * freq_static + w3 * freq_shifted; 

我们为每对信号计算这个指数。

我希望信号表征的这个轮廓有所帮助。如果有任何疑问，请留言。