哈斯克尔：确定功能类型

Question

在研究了函数式编程考试，我碰到以下问题来自于以前的测试：

t2 = (\x -> \y -> \z -> (x y, x (x z))) 

t3 = t2 (take 3 . reverse) mnr mnr 

对于T2，它被要求确定语句的最普遍的类型。答案似乎是：

(a -> a) -> a -> a -> (a,a) 

我能够通过在WinHugs中输入语句找到答案，但是如何找到答案？我从我的previous post了解到，它与lambda函数有关，但除此之外，我无法解释这里发生了什么。

问题的第二部分（t3）将两个函数应用于变量mnr的两个实例。对于mnr = [0,1,2,3,4,5,6]，结果为：

([6,5,4],[4,5,6]) 

这是如何工作的？函数采用和反向都很清楚，但它们在t2中如何应用于lambda函数？

Answer 1

让我们从中间开始，结果。

(x y, x (x z)) 

因为x被应用到的东西（y，z和x z），我们知道它具有类型(a -> ?)其中问号代表未知类型。现在，x结果被传递给x在x (x z)，所以它的输入的类型必须是它的输出类型：现在

x :: a -> a 

，x被施加到y和z，所以它们两者都必须是a类型的。 x y和x (x z)也都是a（因为它是x的返回类型），因此t2返回(a, a)类型的内容。

与它的参数（x，y，并且z）类型把这个在一起，我们得到的是具有类型

(a -> a) -- x's type 
-> a -- y's type 
-> a -- z's type 
-> (a, a) -- the result type 

对于你的第二个问题，我们什么事情都会先看看什么t2的定义中的变量。第一个参数是X，所以在这种情况下

x = (take 3 . reverse) 

下一个参数为y，所以

y = mnr 

同样地，对于Z，

z = mnr 

结果将是(x y, x (x z))，让我们评估这个

(x y, x (x z)) 
= ((take 3 . reverse) mnr, (take 3 . reverse) ((take 3 . reverse) mnr)) 
= (take 3 (reverse mnr), take 3 (reverse (take 3 (reverse mnr)))) 

这个具体案例mnr = [0,1,2,3,4,5,6]，我们得到

= (take 3 (reverse [0,1,2,3,4,5,6]), take 3 (reverse (take 3 (reverse [0,1,2,3,4,5,6])))) 
= (take 3 [6,5,4,3,2,1,0], take 3 (reverse (take 3 [6,5,4,3,2,1,0]))) 
= ([6,5,4], take 3 (reverse [6,5,4])) 
= ([6,5,4], take 3 [4,5,6]) 
= ([6,5,4], [4,5,6]) 

Answer 2

T2 =（\ X - > \ý - > \ž - >（x和y中，x（X Z）））

通知在最后的应用程序。 x应用于y，所以x必须是一个函数。 x也适用于（x z），因此x必须返回与它作为参数相同的类型。

我不确定你对第二个问题的意思。 mnr的两个实例？

编辑： 所以，t3只是t2应用于参数（取3.反向）mnr mnr。第一个参数是t2中所谓的x，我们在上面看到x被应用于y然后（x z）。

结果是然后((take 3 . reverse) mnr, (take 3 . reverse) ((take 3 . reverse) mnr))

在元组的第一部分中的MNR被作为参数（y）的通过所述第一MNR。第二部分是第二个参数（z）。当然，他们是一样的。