计算机科学数学

我已经阅读了有关这个主题的几个答案，但是我仍然有疑问。有很多数学课程，我不知道先拿哪一个。每个计算机科学家应该选哪个数学课？哪一类应该是第一个，为什么？计算机科学数学

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2013-02-14 LoLzMan

很好很重要的问题！对每一位计算机科学家来说，对数学的理解是必不可少的，数学要求也开始变得更加多样化。

Discrete Math是计算机科学中最重要，最基本的类，基于这个原因，它是在CS部门，而不是数学部门通常提供。这门课将巩固你的算法介绍课程，并教你如何数学证明事物，并给你分析数据结构和算法的基础知识。
Calculus虽然没有直接用于入门级计算机科学课程，但通常是您的大学提供的一系列课程来提高您的数学技能。当你开始进入诸如数值编程和机器学习之类的东西时，它将证明非常有用。这也是先进的概率/统计课程的要求。
Probability通常在离散数学课上有所涉及，但您可能想要在连续概率分布和statistical inference上课，可能在数学和统计学系。这将使您更好地理解如何进行数值计算和模拟，并且对于计算机科学最重要的应用之一machine learning来说是基本必要的。
Linear Algebra是一类主要用于机器学习和（高级）算法类的类，但它在计算机视觉，计算机图形学，机器学习和其他量子学科中的重要性至关重要。

也就是说，如果机器学习类的介绍可用，他们可能会覆盖足够的线性代数和其他基本概率类可以得到的东西。然而，对于计算机科学的研究生学习，对上述数学领域的所有领域的了解是非常重要的。

除了本科数学课程之外，更高水平的数学课程对于计算机科学的某些理论领域（例如算法博弈论，与经济学相交），特别是超越机器学习从业者到开发新算法是有用的。这些课程包括：

Real analysis，包括measure theory在那里你会发现，如果你长期研究概率和微积分不够，他们再次收敛。分析通常是了解何时开始使用涉及数字的算法的一个有用的事情。
Optimization，包括linear optimization,convex optimization,gradient descent等等。在许多情况下，“学习”机器学习模型基本上归结为优化目标函数，而此函数的属性（例如凸函数是否为凸）对优化的容易程度有很大影响。
Numerical methods：有些人不认为这是一个数学课本身，但在翻译的算法和理论应用到浮点运算的完美表现，也有需要解决许多实际问题。例如，log-sum-exp trick。
对于那些在“数据科学”及相关领域，高级统计尤其是causal inference非常重要。有很多事情要知道，主要是因为访问大量的数据试图为外行人提供this problem。

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2013-02-14 06:02:51

我应该参加这些课程才能列出它们吗？ – LoLzMan 2013-02-14 06:44:53

在典型的四年制大学里，你将从第一年的微积分课程开始，然后在你满足CS课程的一些基本要求时立即采取离散数学。然后，如果您进入计算机科学的更多量化分区，则可以采用更高级的概率/统计课程和线性代数。 – 2013-02-14 07:39:29

在我的单元中，你从第一学期的线性代数，离散数学和微积分开始。 @AndrewMao我会对你问题的最后部分感兴趣。 – phant0m 2013-02-14 11:29:26

Combinatorics，numerical analysis，discrete mathematics，mathematical statistics，probability theory，information theory，linear algebra，lambda calculus，mathematical logic，category theory，process calculus等

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2013-02-14 05:52:21

这与99％的编程没有任何关系。如果数学如此重要，数学课在哪里？ – 2016-01-15 02:10:05

我一直在使用：组合，离散数学，概率，数学逻辑和线性代数直接编程，它们都与算法有关系。 – dud3 2017-01-08 14:51:39

我认为计算机科学和编程经常是等同的，但它们是不同的学科。人们可以学习如何在没有CS学位的情况下进行编程，实际上只有基础数学，因为大多数复杂的概念常常被封装在编程语言或库中。然而，这些概念的基础源于CS，并且需要一些体面的数学知识来理解，特别是在算法设计/优化方面。 – verboze 2017-04-12 22:50:53

既然你指定 “计算机科学家”，我们将采取硬路线：

算法分析依赖于微积分，微分方程和离散数学。（许多人认为算法分析是计算机科学和软件工程计划之间的主要区别）。
计算机图形/科学可视需要背景的工程分析排序：数值方法，线性代数等
计算几何
函数逼近
集理论，逻辑/一阶积分
概率/统计
名单继续:)

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2013-02-14 05:54:49 Throwback1986

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