有效地绘制体素中的球体表面？

Question

我有一个很大的3D网格（为了简单起见，网格框的最小尺寸为1x1x1），并且只希望在这个网格中绘制大量可变半径球体的表面。不过，我想消除洞和丘的典型光栅化问题。

我也不想做一个暴力方法（找到球体中心半径内的所有像素，删除非边界像素），因为我将创建数百万个这样的球体，其中一些可能会有高半径。圈子的Bresenham algorithm类似于我想要的，但我想知道如何将其适应球形。

有人能帮忙吗？

Answer 1

好吧，我想我已经解决了。不知道这是否是最有效的版本。

本质上，一个球体的表面由一组半径为r的无限圆组成，当您通过垂直于与该圆相交的平面的轴移动时，该半径增加，然后减小。半径的增减可以用半圆来描述。

在一个离散空间中，我们可以通过使用Bresenham算法绘制一组圆，以高效的方式对球体表面进行建模，其中半径是使用额外的bresenham圆来计算的，其半径是球的半径。这个半径被设想为在第三维上从圆上“向上”粘着。

其他的圈子围绕它建立起来，好像主要的圈子是一个建筑框架一样。

我不能完全肯定，如果这是那么容易理解，所以希望算法可能摆脱多一点光：

public static void bresenhamSphere(Vector3 centre, int radius) 
    { 
     List<Vector3> points = new List<Vector3>(); 
     foreach (Point coord in bresenhemCircle(new Point(0,0), radius)) //get the set of points for an initial bresenham circle centred at the origin (we'll add the coordinates later) 
     { 
      int z = coord.Y; //I think you should be able to pick which coord matches to Z and which matches to radius arbitrarily, but this was more intuitive 
      int r = coord.X; //the radius for the new circles 
      foreach(Point point in bresenhemCircle(new Point((int)(centre.X),(int)(centre.Y)), r)) //get the circle spans around the original circle, this will make the surface of the sphere - this time create them at the x and y coordinates of the centre point supplied in the parameters 
      { 
       points.Add(new Vector3(point.X, point.Y, (int)(centre.Z) + z)); //convert the 2D results into 3D points by adding in the z value and add to the list. 
      } 
     } 
    } 

凡BresenhamCircle（圆心，半径）返回所有像素的坐标在由所提供的中心和半径形成的圆的圆周上。

其中BresenhamSemiCircle（中心，半径）返回由所提供的中心和半径形成的半圆的圆周上的所有像素的坐标。

一个额外的增强将是不添加在新的圈子的初始点，因为我们已经从原来的圈子运行这些，但我不知道这是多少奖金。