优化反复称为数学函数

Question

我正在写一些代码作为非线性回归工具的一部分，我试图找出一种方法来返回给定函数的第n个偏导数，快速。函数（以及部分的分析表示）在运行时是已知的，可以对它们进行硬编码。这里是我到目前为止（工作）：

let getPartials (paramVect: array<float>) idx = 
    let a = paramVect.[0] 
    let b = paramVect.[1] 
    let c = paramVect.[2] 
    match idx with 
    | 1 -> (fun x -> (1.0+b+c*x)**(-1.0/b)) // df(x)/da 
    | 2 -> (fun x -> ((a*(1.0+c*b*x)**(-(b+1.0)/b))*((b*c*x+1.0)*Math.Log(b*c*x+1.0)-b*c*x))/(b*b))  // df(x)/db 
    | 3 -> (fun x -> -a*x*(b*c*x+1.0)**(-(b+1.0)/b)) // df/dc 
    | _ -> (fun x -> 0.0) //everything else is zero 

我用这是先建立一个部分功能与参数向量所以，我尽量减少需要在传递次数的方式然后我重复地调用（getPartials（i）x_val）来构造一个jacobian。这个函数在程序的生命周期中被调用了很多次。

但是，我认为它可以得到改善，我得到了非常可以接受的性能。分析表明，对第二功能计算（长计算）的评估是一个cpu排放 - 可以优化吗？我不确定，如果匿名函数创建一个性能问题，为可读，因为它是...

我全新到F＃编程，所以请让你发现任何egregarious问题，我知道，无论是风格/形式或表演！

谢谢

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更新：落实JohnPalmer和重构建议修改完成后，不用返回其接受x值作为参数的匿名功能，而不是做整个计算就地而言，我看到的速度大约提高了300％。能够返回部分功能更方便，但不值得花费。

let getPartials (paramVect: array<float>) idx x = 
let a = paramVect.[0] 
let b = paramVect.[1] 
let cbx = paramVect.[1] * paramVect.[2] * x 

match idx with 
| 1 -> (1.0+cbx)**(-1.0/b) // df(x)/da 
| 2 -> ((a*(1.0+cbx)**(-(b+1.0)/b))*((cbx+1.0)*Math.Log(cbx+1.0)-cbx))/(b**2.0) // df(x)/db 
| 3 -> -a*x*(cbx+1.0)**(-(b+1.0)/b)  // df/dc 
| _ -> 0.0        //everything else is zero 

Answer 1

匿名函数导致性能问题的最可能的原因是每次调用getPartials函数时都会创建一个新的堆对象。如果您只有少数不同的paramVect s，那么您可能通过缓存匿名函数获得一些性能优势。

至于第二个表达式的值，你可以试试这个（以约翰·帕尔默的建议，以消除常见的子表达式）：

fun x -> let bcx = b * c * x 
      let bcx1 = bcx + 1.0 
      a * bcx1 ** (-(b+1.0)/b) * (bcx1 * Math.Log bcx1 - bcx)/(b*b)