假设我们有一些因数N.我想找到一个有N个因子的minimum number。找到一个具有N个因子的最小数字
我的算法
pm[i]^(rp[i]-1)，I = 1 ...素的长度因子对于N = 12，回答是60 = 2^(3-1) * 3^(2-1) * 5^(2-1)
但是对于数字243，我的算法给出了错误的答案（5336100 - 但它不是具有243个除数的最小数）。预计号码是2822400。
我的错在哪里？任何文学？
让我们从OEIS sequence开始。现在任何数字都可以表示为主要权力的乘积。
How many divisors将能有多少？您可以使用证明组合学，这将有：
所以，你要解决的方程式，其中上面的表达式等于你有分割数。我不会在这里编写代码，但请注意，因为您正在寻找整数解决方案，所以可以计算出您的除数。
当你找到你的m_i，你可以通过排序m_i和分配最大的m_i到最小的素数得到你的最小数字。所以如果你的m1 = 2,m2 = 5,m3 = 2的号码是2^5 * 3^2 * 5^2。
这个答案不是很有帮助。你只是重新描述OP在他的问题中已经有的技巧，而且正如他所说，并不总是给出正确的答案。问题是'm_i'的解决方案不是唯一的。请参阅@ user3386109答案以供进一步分析。 – kfx
@kfx稍后我会让它更有帮助。对不起，这对你没有帮助。 –
大厦在SalvadorDali的回答是：
鉴于N是通过计算N的因式分解，再减去1（我 + 1M ），您试图找到更我的产品来自每个因素。
这不一定会给出最小的答案，如您的示例中所示，N = 243。243的因式分解是
243 = 3*3*3*3*3
所以你的方法建议，至少应
2^2 * 3^2 * 5^2 * 7^2 * 11^2 = 5336100
但是，243的替代复合分解为
243 = 9*3*3*3
这表明最低应该
2^8 * 3^2 * 5^2 * 7^2 = 2822400
由于2^6小于11^2，综合因子分解效果更好。所以一般来说，你的方法只是一个起点。在计算你的答案后，你需要将最大的素数折成最小的素数来改善答案。
@SalvadorDali，如果你能给我关于这个任务的文章和文献，这将是很酷的。我的意思是理论。 –
这对N = 3也不会失败吗？你的方法似乎给8，但不是6正确答案？ –
@HemanGandhi我的方法给出N = 3的4。2 ^（3-1）= 4和4是正确的答案。 –