OpenCL函数length（）和fast_length（）之间有什么区别？

Question

在this OpenCL reference sheet（断开的链接）的第3页上，有两个内置的具有相同参数的向量长度函数：length()和half_length()。

这些功能有什么区别？我从名字中搜集一个比另一个'更快'，但是在什么情况下？对于这种速度的增加，这是否是sacrafice的准确度？如果没有，为什么会有人使用length()而不是fast_length()？

Answer 1

根据OpenCL的规格（1.1版，215页）：

• float length(floatn p)：返回向量p的长度，即sqrt(p.x²+p.y²+...)

• float fast_length(floatn p)：返回计算为矢量p的长度half_sqrt(p.x²+p.y²+...)

所以fast_length使用half_sqrt，而length使用sqrt。正如你可以猜到sqrt有更好的准确性保证，但可能会更慢。更重要的一点：

的 sqrt
• 闵精度：3ulp（的至少精度单元）

• 的half_sqrt闵精度：8192ulp

  所以half_sqrt可以是约11位不太准确然后sqrt（以及实际上它的精确度可能低13位，因为没有必要要求sqrt更好）。由于float的尾数为23bit（加上一个隐含位），half_sqrt仅承诺10位精度（包括隐含1的11位）。然而，如果硬件具有这样的功能，它可能会更快。在硬件中，sqrt或rsqrt指令仅提供少量的位（如10-14）并且在指令后面使用Newton-Raphson迭代获得必要的精度并不罕见。在这种情况下使用half_sqrt显然更快。