随机选择，按职级

加权比方说，我有ň对象的集合，而且每个对象都有与之相关联的排名，而这些排名通过ň对应的整数值1。随机选择，按职级

现在假设我想从集合中随机选择一个对象。但我不想随便选一个从1到n的数字;相反，我想这样做的目的是让我更有可能在名单上选一个更高的数字（排名接近1）。

提议的解决方案：而不是从1到采摘Ñ，挑从1到米，其中米是一些数显著大于Ñ;然后使用一些映射功能f：[1,m]→[1,n]，其将较多数字映射到较高等级而不是较低等级。例如，˚F（1），˚F（2），˚F（3）可能所有返回1，而˚F（m）为映射到Ñ唯一的一个，因此它为三次数更可能得到1比n。希望这是有道理的。

所以我的问题是：如果这似乎是一个合理的算法，什么是合理的功能˚F完成此，并且什么比米/ N将足够大，整数四舍五入并不妨碍人数从永远被采摘？

[在我的特殊情况下，n可能相当大（数以千计），所以像here这样的解决方案对于这种情况不太实际。此外，选择是“与替换”;即我选择一个对象一次然后返回;我不在乎下一次是否立即再次选取它。]

来源

2011-05-03 Andrew Arnold

看到这个答案：http://stackoverflow.com/questions/1761626/weighted-random-numbers/1761646#1761646 – 2011-05-03 16:00:12

你可以做类似如下：

double bias = 1.5; 
int index = (int)(n * (bias - sqrt(bias*bias -4.0*(bias-1.0)* random())) 
       /2.0/(bias-1));

改变偏置参数让你控制强烈支持较高等级的人。

编辑：下面是它的一些Python代码。

def pick(n, bias): 
    return int(n * (bias - sqrt(bias*bias -4.0*(bias-1.0)*random()))/2.0/(bias-1)) 

vals = [0]*10 
for i in xrange(1000): 
    vals[pick(10,1.5)] += 1 
print vals 
[153, 151, 115, 116, 97, 96, 87, 69, 66, 50]

来源

2011-05-03 16:10:08 deong

出于好奇，你是怎么想出这个公式的？我不怀疑它是否有效，但对于我为什么它能正常工作并不是很明显。 – 2011-05-03 16:19:01

我没有。我的研究生顾问开发了一种算法，这个算法需要在几年前完成（1989年是确切的，算法是一个称为Genitor的GA）。我意识到相同的要求，并将代码拉到该算法。 :) – deong 2011-05-03 16:25:15

按等级标准化，然后构建二叉树。选择一个随机double并找到相应的值。

来源

2011-05-03 15:52:45 dave

我会尝试使用正态随机方法（random.uniform(0, 1)），但平方概率。

由于P{x}的范围是0 -> 1，P {x^2} also ranges from 0 - > 1`。

但重量是不均匀的，作为平方少数还小，和平方更大数量变小。

只是一个想法。

来源

2011-05-03 16:00:49 Blender

这是一个好主意......事实上，任何函数x^y的工作范围从0到1，因为对于所有y，0^y = 0和1^y = 1。 – 2011-05-03 16:06:03

你有很多选择;） – Blender 2011-05-03 16:07:48

我想你真正想要的是功能˚F：1，ñ]→ñ（自然数0，1，2，...）。这将为每个等级分配一个权重。那么你想挑选排名k的概率为f（* k *）/（Σf（* i *）），换句话说，就是所有排名的权重之和的排名权重。要做到这一点，你可以简单地在整个区间[1，Σ（* i *）]随机抽取一个整数，根据你的位置计算出你的排名;如果你是在1 ... ˚F（1），挑1，如果你是在˚F（1）+1 ... ˚F（1）+ ˚F（2），挑2，等等。对于˚F其权重小的程度比大级别更高

一个可能的选择是˚F（* I *）= ñ - 我 + 1，还有许多其他可能的选择。

来源

2011-05-03 16:10:52

从区间1..n（K> 1）中生成K个随机数并选择最小值！

这有你想要的属性，检查了分布的示范在http://www.sjsu.edu/faculty/watkins/samplemin.htm

为了与K（1 <ķ< 2）的分数值这个工作，你可以做这样的：

int m = random_int(1..n) 
if (random_double(0..1) <= K - 1): 
    m = min(m, random_int(1..n))

所以当K从上方接近1时，分布变得越来越平坦。

来源

2011-05-03 17:20:44

不是一个坏建议，但我认为K = 2的曲线甚至可能对我的需求来说太陡。 – 2011-05-03 17:26:13

好吧，添加一个解释如何为小数值1 2011-05-03 17:34:35

当然！非常好，谢谢。 – 2011-05-03 17:39:54

随机选择，按职级

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