完整二叉树的高度

如何求解包含n个节点的完整二叉树高度的以下等式？完整二叉树的高度

N = 2 ^（H + 1）-1

我得到了答案，

   n = 2^(h+1)-1 
n+(-2^(h+1)+1) = 2^(h+1)-1 + (-2^(h+1)+1) 
    n-2^(h+1)+1 = 0 
      h = ln(n+2)/ln(2)

是：这个方程求解是正确的？如果不是，如何从n = 2 ^（h + 1）-1方程得到h？

来源

2015-10-18 Nim

我们对完整的二叉树使用“完整”，所以它被称为完整的二叉树而不是完整的二叉树。
下面是h从公式推导N = 2 ^（H + 1）-1
```
n = 2^(h+1)-1 

    n + 1 = 2^(h+1) 
```

以两侧的对数底2（LN 2）

 ln2(n+1) = ln2(2^(h+1)) 

     ln2(n+1) = h+1 

     ln2(n+1) - 1 = h

或

 h = ln2(n+1) - 1

我希望你说得对。答对了。

此外，我认为你不太熟悉对数的性质。我会尽力在这里为你解释。 ln2（8）被读作日志8 base 2. ln2（8）回答3.它是如何计算的？ 2^3的答案是什么？它是8.所以我们可以说取得一个日志与取得权力是相反的。我们可以回答简单的日志问题，如ln3（9）=？，因为3^2 = 9所以ln3（9）结果2.另一个例子ln10（100）= ?,我们知道10^2 = 100，所以ln10（100）= 2。你需要知道excel的log属性在数据结构和算法的过程中。它有很多帮助。

来源

2015-10-23 19:40:18 Awais

也许你有一个微妙的错误。第一步将是'n + 1 = 2 ^（h + 1）'。现在你在等式的两边都应用log2，并且给出了你的结果 – lrleon

是的，这是我错误跳过的步骤。谢谢。（n + 1）= ln2（2 ^（h + 1））'，'ln2（n + 1）= h + 1'，'ln2（n + 1）-1 = h' @Irelon – Awais

发生什么是我认为假设'log2（2 ^（h + 1）-1）=（h + 1） - 1'是棘手的，或许是不正确的。无论如何，我想知道你的论点 – lrleon

对于二叉树，高度仅由log2（n）给出。

来源

2015-10-23 20:00:18 pdm2011

完整二叉树的高度

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