浮点数如何存储在内存中？

我读过this document但我什么都听不懂。

2011-10-04 vikky

您链接到该文件解释它，而明确。你觉得什么特别难以理解？ –

@MichaelBorgwardt不，现在还不清楚。它解释了在介绍一个需要这个解释的问题之后指数是如何被存储的（'但是如果这个数字是零？'......哦，亲爱的'）。就像那些犯罪故事，其中的窍门是他们没有向你显示所有的信息，但故事中的主角知道他们。 – xanatos

，了解他们是如何存储，你必须先了解它们是什么，什么样的，他们的目的是处理值。

与整数不同，浮点值旨在表示非常小的值以及非常大的值。对于正常的32位浮点值，这对应的值范围从 1.175494351 * 10^-38到 3.40282347 * 10^+ 38。

显然，仅使用32位，不可能将这些数字中的每个数字都存储起来。

说到表示法，您可以将所有常规浮点数看作1.0到（几乎）2.0范围内的值，并以2的幂次进行缩放。所以1.0是，只需 1.0 * 2^0。 2。0是 1.0 * 2^1。 -5.0是 -1.25 * 2^2。

那么，这需要尽可能有效地对此进行编码？我们真的需要什么？

表达式的符号。
指数
值在1.0到（几乎）2.0的范围内。这就是所谓的“尾数”，即有效数字。

根据IEEE-754浮点标准，其编码如下。

该符号是单个位。
指数存储为无符号整数，对于32位浮点值，此字段为8位。 1代表最小的指数，“全1”代表最大的指数。（0和“全1”用于编码特殊值，见下文）。中间值（127，在32位情况下）表示零，这也被称为偏差。
查看尾数（1.0和（几乎）2.0之间的值）时，可以看到所有可能的值都以“1”开头（都是十进制和二进制表示形式）。这意味着存储它是没有意义的。其余的二进制数字存储在整数字段中，在32位的情况下，该字段是23位。

除了正常浮点值，也有一些特殊值：

零编码有两个指数和尾数为零。符号位用于表示“加零”和“减零”。当一个操作的结果非常小时，减零是有用的，但是知道操作来自哪个方向仍然很重要。
正负无穷 - 用“全1”指数和零尾数字段表示。
非数字（NaN） - 使用“全部1”指数和非零尾数表示。
非标准化数字 - 小于最小正常数字的数字。使用零指数字段和非零尾数表示。具有这些数字的特殊情况是，精度（即数值可以包含的数字的数量）会降低数值越小，这仅仅是因为在尾数中没有空间。

最后，以下是具体例子少数（所有值都以十六进制）：

1.0：3f800000
-1234.0：c49a4000
100000000000000000000000.0：65a96816

来源

2011-10-04 08:39:35 Lindydancer

通俗地说，它基本上是二进制的scientific notation。正式标准（详情）为IEEE 754。

来源

2011-10-04 07:51:23 Wyzard

+1但维基不是正式标准，它至多是对正式标准的解释:-) :-) – xanatos

而C不需要IEEE浮点数。 –

typedef struct { 
     unsigned int mantissa_low:32;  
     unsigned int mantissa_high:20; 
     unsigned int exponent:11;   
     unsigned int sign:1; 
    } tDoubleStruct; 

double a = 1.2; 
tDoubleStruct* b = reinterpret_cast<tDoubleStruct*>(&a);

是记忆是如何设置的，如果编译器使用IEEE 754双精度这是当今大多数系统上C双键默认的一个例子。

这里是基于C的二进制形式，更好地阅读 wikipedia about double precision来理解它。

来源

2011-10-04 07:53:27 Totonga

这是一种可能性，但不是唯一的可能性。 –

有许多不同的浮点格式。它们中的大多数具有一些共同的特征：符号位，专用于存储指数的一些位，以及专用于存储有效位（也称为尾数）的一些位。

IEEE浮点标准试图定义可以在各种系统上实现的单一格式（或更确切地说几种尺寸格式）。它还定义了可用的操作及其语义。它被很好地吸引住了，你可能遇到的大多数系统可能都使用IEEE浮点。但其他格式仍在使用中，以及不完整的IEEE实现。 C标准提供可选的支持IEEE，但没有强制它。

来源

2011-10-04 08:01:39