了解Julia Int溢出行为

来自Python/Matlab背景，我想更好地了解Julia的Int64溢出行为如何工作。了解Julia Int溢出行为

在利亚，超过给定类型导致环绕行为的最大可表示值。现在

julia> x = typemax(Int64) 
9223372036854775807 

julia> x + 1 
-9223372036854775808

，我做了一些实验用数字明显高于typemax（Int64的）较大，但我看到的行为是不符合的文件一致。似乎事情并不总是环绕。是否只允许单个包装？

julia> x = (10^10)^(10^10) 
0 
julia> x = 10^10^10^10 
1 # ?? 

julia> x = 10^10^10^10^10 
10 # I'd expect it to be 1? 1^10 == 1? 

julia> x = 10^10^10^10^10^10 
10000000000 # But here 10^10 == 10000000000, so now it works? 


julia> typemax(Int64) > 10^19 
true 
julia > typemax(Int64) > -10^19 
true

任何人都可以阐明我所看到的行为吗？

编辑：

为什么9溢出正确，和10不？

julia> 9^(10^14) 
-1193713557845704703 
julia> 9^(10^15) 
4900281449122627585 
julia> 10^(10^2) 
0 
julia> 10^(10^3) 
0

朱莉娅0.5.0（2016年9月19日）

来源

2016-09-30 dangom

你看到什么操作的PEMDAS秩序，特别幂部分之前的括号的结果。这实际上成为这些表达式的从右到左解决方案。

julia> 10^(10^10) #happens to overflow to 0 
0 

julia> 10^(10^(10^10)) # same as 10^0 
1 

julia> 10^(10^(10^(10^(10^10)))) # same as x = 10^(10^(10^(10^(10000000000)))) -> 10^(10^(10^(0))) -> 10^(10^(1)) -> 10^ 10 
10000000000

所以它只是一个通过算术工作的问题。或者意识到你将会从一开始就开始使用BigInt来执行这么大的操作。

来源

2016-09-30 16:19:19

感谢您的回答。这很有道理。然而为什么10 ^（10^10）会溢出到0，而不是简单地回绕？ 10 ^（10^11）也会溢出到0.如果你尝试9 ^（10^14），9 ^（10^15），你会看到事情在他们应该绕过的地方。 – dangom

@dangom它环绕。 '10^10^10'是'2^64'的倍数，所以恰好包围为'0'。偶数的任何大指数都会发生同样的情况，如“6^666”或“14^5^5”。 –

@FenggyangWang的确。我不会期待这一点。感谢您的评论。 [10^100是2^64的倍数]（https://www.wolframalpha.com/input/?i=is+10%5E100+a+multiple+of+2%5E64） – dangom

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