倍频程：FFT相位谱不正确

我用倍频程编写的小程序不能产生所需的相位谱。幅度图是完美的。倍频程：FFT相位谱不正确

f = 200; 
fs = 1000; 
phase = pi/3; 
t = 0: 1/fs: 1; 
sig = sin((2*pi*f*t) + phase); 
sig_fft = fft(sig); 

sig_fft_phase = angle(sig_fft) * 180/pi; 

sig_fft_phase(201)

sig_fft_phase(201)返回5.998（6度）而不是60度。我究竟做错了什么？我的期望不正确？

来源

2016-10-01 Raj

这 - > https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/1139#answer_1625似乎是一种解决同样的问题！ –

在你的榜样，如果生成的频率轴（对不起，我没有倍频这里，所以Python将不得不这样做 - 我确保它在八度相同）：

faxis = (np.arange(0, t.size)/t.size) * fs

你会看到faxis[200]（Python是0索引的，相当于Octave的201索引）是199.80019980019981。你认为你要求200Hz的相位，但你不是，你要求的是199.8Hz的相位。

（这是因为你的t载体包括1.0是一个额外的样品稍微降低了频谱间隔！我不认为张贴在他们的评论的链接@Sardar_Usama是正确的，它没有任何关系的事实该正弦曲线并没有结束对一个完整的周期，因为这种方法不完全循环应该工作）

的溶液：零垫1001长sig矢量到2000个样品。然后，用新的faxis频率向量，faxis[400]（八度的第401位的指数）恰好对应于200赫兹：

In [54]: sig_fft = fft.fft(sig, 2000); 

In [55]: faxis = np.arange(0, sig_fft.size)/sig_fft.size * fs 

In [56]: faxis[400] 
Out[56]: 200.0 

In [57]: np.angle(sig_fft[400]) * 180/np.pi 
Out[57]: -29.950454729683386

但是不行啊，发生了什么？这说的角度是-30°？

好吧，回想一下Euler’s formula说的是sin(x) = (exp(i * x) - exp(-i * x))/2i。分母中的i表示即使输入正弦波具有60°相位，由FFT恢复的相位也不会是60°。相反，由于-90°= angle(1/i) = angle(-i)，FFT仓的相位将为60 - 90度。所以这实际上是正确的答案！要恢复正弦波的相位，您需要将90°添加到FFT bin的相位。

所以总结一下，你需要解决两件事情：

确保你正在寻找正确的频点。对于N点FFT（并且没有fftshift），分箱是[0 : N - 1]/N * fs。上面，我们只使用了一个N = 2000点FFT来确保表示200 Hz。要知道，虽然你有一个正弦波，但就FFT而言，它有两个复指数，分别为+200和-200 Hz，幅值为1 /（2i）和-1 /（2i）。分母中的这个虚数值将您期望的相位分别改变-90°和+ 90°。
- 如果你碰巧使用了cos，余弦波，为sig，你就不会碰到这样的数学障碍，因此今后要注意区别正弦和余弦之间！

来源

2016-10-01 23:54:38

如果不是罪，我今天就不会学到这么多东西。 :-)。顺便说一下，我简单地将原始程序中的样本数减少了1 [0-1-1/fs]，得到了-30。它与欧拉推导相匹配。非常感谢。 – Raj

变化t=0:1/fs:1-1/fs;然后

sig_fft_phase(201) 
ans = -30.000

来源

2017-06-16 04:48:38 parker9

倍频程：FFT相位谱不正确

回答

相关问题